西安工业大学2025研究生考试大纲:《603量子力学》
1.波函数与薛定谔方程掌握量子力学的实验基础,理解波函数的统计解释,归一化条件,态叠加原理,薛定谔方程,粒子流密度和粒子数守恒定律,势垒隧穿。掌握定态薛定谔方程,无限深方势阱,线性谐振子。2.力学量的算符表示理解算符与力学量的关系。掌握基本算符的定义,厄米算符及其本征方程,算符的对易关系,共同本征态,不...
势垒隧穿含时演化的Julia数值模拟_澎湃号·媒体_澎湃新闻-The Paper
由于势垒隧穿过程中的散射波函数是不可归一化的,在求解薛定谔方程的过程中涉及超越方程,因此大多数教材对势垒隧穿的讨论仅仅集中在透射系数和反射系数上,没有涉及波函数的含时演化问题[2-6];在一些涉及波函数含时演化的量子力学或计算物理教材中,常常采用图解法[7]或打靶法[8]来计算,但这两种计算过程,并不具有...
薛定谔方程是怎么被“猜”出来的?《张朝阳的物理课》讨论量子力学...
组合在一起就得到了有关这个平面波函数的方程。张朝阳强调,这个方程是线性偏微分方程,因此,它的各个解的线性组合,依然是原方程的解,这从形式上也符合量子力学的叠加原理。既然这个方程对平面波成立,而一般的波都可以看作是平面波的组合,那么这个方程对一般的自由物质波也成立。这就得到了一维自由粒子的波动方程:此...
《张朝阳的物理课》直播继续讨论氢原子问题 求解角向部分的薛定谔...
其中关于角度φ的波函数是角动量算符的z分量的本征函数,对应的本征方程是:由于角动量算符的z分量在球坐标系下的表示非常简单,其本征函数(未归一化)也非常容易求得为:形式上看起来像平面波,但又跟平面波不同,因为,在球坐标系中,φ=2π时相当于φ=0,而量子力学的波函数得是连续且单值的,所以有边界条件:...
《张朝阳的物理课》介绍分离变量法
而此展开系数ψ(x0)正是波函数ψ(x)在x0点的取值,这正符合我们之前关于波函数的统计诠释“波函数在某点的值的模平方就是在该点找到粒子的概率密度”,而波函数的归一化性质也可以理解为粒子在各个位置出现的概率之和为1。(张朝阳讨论坐标算符本征态的性质)...
PRL导读-2019年122卷08期
StephanDeBievre等人提出了一种新的基于距离的测量方法,它用来研究玻色场态的非经典性,它在几个方面优于现有的测量方法(www.e993.com)2024年10月28日。为此,他们定义了态的算符排序灵敏度,它反映对准概率Renyi熵的算符排序的灵敏度性,并测量在其Wigner函数中的振荡。通过对经典态的算符排序灵敏度的严格控制,得到其在密度矩阵空间中位置的精确几...
《张朝阳的物理课》探究谐振子模型的量子化问题
紧接着,张朝阳分析了如此递推公式下的幂级数,如果不截断成多项式,会导致波函数不满足边界条件,也就是波函数无法归一化。如果要求这个幂级数截断成多项式,则有2k+1-λ=0,从而λ=2k+1。按照一般习惯将k写为n,再结合前方变量代换中λ和E的关系,可得: