再议量子理论的表述形式与诠释
我们注意到可能的原因是状态矢量表示理念的不一致,以及混淆了不同的波函数概率诠释。我们认识到,坚持把状态矢量表示为无量纲的对象,认清波函数的薛定谔、玻恩和狄拉克各自诠释的不同以及薛定谔、玻恩的概率诠释可以经由狄拉克完备性关系联系起来,认识到概率行为出现在无量纲的态矢/波函数与决定性的状态方程之外,则可以...
量子力学现代教程 | 周末读书|粒子|相对论|狄拉克|量子化_网易订阅
在紧接着的同名文章中,玻恩进一步明确,并一般地阐述了概率诠释:归一化的波函数,可以写成几个有离散本征值的非简并本征态的线性叠加,展开式的系数,其模的平方是系统在相应本征态的概率。至此,人们终于发现了波动力学是描述粒子运动的概率性定律,而且概率的改变遵守因果定律。历史上,爱因斯坦曾经对波函数的概率诠释提...
简化再简化 收敛再收敛 《张朝阳的物理课》讲解氢原子径向波函数
张朝阳再进一步利用u与R的关系以及径向波函数与u的关系,得到径向波函数的表达式:他介绍,若将这个径向波函数归一化,并结合上节课解得的角向波函数,就能得出氢原子整体波函数的表达式:“其中n称为主量子数,用来标记能级。l称为角量子数,用来标记角动量。m称为磁量子数,用来标记角动量的z分量。”他解释。(最...
《张朝阳的物理课》讲解氢原子径向波函数:简化再简化,收敛再收敛
张朝阳再进一步利用u与R的关系以及径向波函数与u的关系,得到径向波函数的表达式:他介绍,若将这个径向波函数归一化,并结合上节课解得的角向波函数,就能得出氢原子整体波函数的表达式:“其中n称为主量子数,用来标记能级。l称为角量子数,用来标记角动量。m称为磁量子数,用来标记角动量的z分量。
《张朝阳的物理课》继续讲解氢原子问题 得到波函数的角向部分
为了寻求角动量平方及z方向角动量的共同本征函数,本节物理课利用分离变量法,将角向部分的z轴转动部分独立出来,剩余部分得到连带勒让德方程,求解连带勒让德方程,并把结果归一化可得到最终的球谐函数,最终解得了氢原子波函数的角向部分,在求解的过程中还发现了量子力学特有的分立性。
势垒隧穿含时演化的Julia数值模拟_澎湃号·媒体_澎湃新闻-The Paper
许多量子力学教材也将势垒隧穿现象作为一维定态问题中的一个重要模型进行讲解(www.e993.com)2024年10月28日。由于势垒隧穿过程中的散射波函数是不可归一化的,在求解薛定谔方程的过程中涉及超越方程,因此大多数教材对势垒隧穿的讨论仅仅集中在透射系数和反射系数上,没有涉及波函数的含时演化问题[2-6];在一些涉及波函数含时演化的量子力学或计算物理...
《张朝阳的物理课》直播继续讨论氢原子问题:求解薛定谔方程的角向...
为了寻求角动量平方及z方向角动量的共同本征函数,本节物理课利用分离变量法,将角向部分的z轴转动部分独立出来,剩余部分得到连带勒让德方程,求解连带勒让德方程,并把结果归一化可得到最终的球谐函数,最终解得了氢原子波函数的角向部分,在求解的过程中还发现了量子力学特有的分立性。
《张朝阳的物理课》讨论量子力学核心理论:薛定谔方程是怎么被“猜...
张朝阳介绍,“波函数的模方,表示的是粒子出现在相应位置的概率密度,根据这个概率密度,我们只需要对特定区域积分,就可以得到在该区域上发现粒子的概率。当我们得到粒子的波函数时,我们并不知道粒子具体在哪,我们得到的信息仅仅是测量后粒子在各位置出现的概率。”他还进一步介绍波函数归一化的概念。具体地来说,因为整个...
薛定谔方程是怎么被“猜”出来的?《张朝阳的物理课》讨论量子力学...
张朝阳介绍,“波函数的模方,表示的是粒子出现在相应位置的概率密度,根据这个概率密度,我们只需要对特定区域积分,就可以得到在该区域上发现粒子的概率。当我们得到粒子的波函数时,我们并不知道粒子具体在哪,我们得到的信息仅仅是测量后粒子在各位置出现的概率。”他还进一步介绍波函数归一化的概念。具体地来说,因为整个...
无限深势阱的薛定谔方程怎么解?《张朝阳的物理课》初探薛定谔方程
张朝阳介绍,“波函数的模方,表示的是粒子出现在相应位置的概率密度,根据这个概率密度,我们只需要对特定区域积分,就可以得到在该区域上发现粒子的概率。当我们得到粒子的波函数时,我们并不知道粒子具体在哪,我们得到的信息仅仅是测量后粒子在各位置出现的概率。”他还进一步介绍波函数归一化的概念。具体地来说,因为整个...