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凸集投影的基本原理就是求解闭合凸集的交集。假设有m个先验知识或约束条件,则对应有m个闭合凸集Ci,i=1,2,…,m。对于每个闭合凸集Ci,记对应的投影算子为Pi,假设交集C0是非零解空间,那么理想高分图像f∈C0。因为影像超分重建结果包含于解空间,所以POCS算法得到的结果是不唯一的。其迭代过程可以表示为(2)...

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PGD背后的思想是,消除等式约束Mx=y(它定义了凸集C),从而得到一个无约束的优化问题。首先,我们需要找到一个矩阵F∈R^(d*(d-p))和用参数表示的仿射向量x^d(因此为凸集),可行解集如下:在这里,我们可以选择Mx=y的任意一个特解作为x^,而F则是值域在M的零空间中的任意矩阵。因此(1...