1969年-2023年历届诺贝尔经济学奖得主介绍(5万字长文收藏版)

德布鲁的数学模型主要依存于三个假设:消费与生产集合都是凸集;经济主体都拥有初始资源;市场制度安排是外生给定的。这种均衡的整体稳定性取决于消费与生产相互调整的动态过程,这些过程保证最终交易实际上都将按均衡价格进行。因此,在自由市场经济中,市场价格由成千上万的消费者和生产者根据商品和劳务相对价格做出独立决定,...

基于凸集上投影(POCS)的聚类算法

POCS方法大致可分为交替式和并行式两种。1、交替式poc从数据空间中的任意一点开始,从该点到两个(或多个)相交凸集的交替投影将收敛到集合交点内的一点,例如下图:当凸集不相交时,交替投影将收敛到依赖于投影阶数的greedylimitcycles。2、并行式POCS与交替形式不同,并行的POCS是从数据点到所有凸集同...

由曲率决定形状:Minkowski问题的解

经典的Minkowski问题解的存在性和唯一性可以用Alexandrov映射引理方法来证明,这个方法本质上是基于代数拓扑,无法直接给出构造性方法。丘成桐先生和郑绍远教授基于Monge-Ampere方程理论用连续性方法给出了任意维Minkowski问题解的存在性证明。这种方法将Monge-Ampere微分算子线性化,用迭代法求解,每一步等价于求解一个线性椭圆型...

顶科协奖得主详解凸优化跨学科挑战,称大学要为学生提供不同可能性

大学要为学生提供不同的可能性。凸优化,也叫凸最优化、凸最小化,研究定义于凸集中凸函数最小化的问题。11月6日,在第六届世界顶尖科学家论坛上,比利时法语鲁汶大学运筹学与计量经济学研究中心、数学工程系名誉教授、高级科学研究员尤里·涅斯捷罗夫(YuriiNesterov)对澎湃科技(thepaper)表示,凸优化领域正...

矩阵半张量积小事记|向量|代数|多项式_网易订阅

特别是像费马大定理及庞加莱猜想等问题的证明,极其赘长,可靠性值得怀疑。而大量实际问题属于汪洋大海,只有靠计算机和数值或人工智能等方法来解决。因此,离散数学或有限值数学将对人类社会的发展起更大作用。以处理多个有穷数组模型为核心的矩阵半张量积正是计算机时代的数学,它的快速发展和广泛应用证明了它适应了时代...

最新历届诺贝尔经济学奖得主介绍:1969-2023(5万字长文)_腾讯新闻

德布鲁的主要著作为1959年出版的《价格理论:对经济均衡的原理分析》,其中用数学模型证明了一般均衡的存在(www.e993.com)2024年12月19日。德布鲁的数学模型主要依存于三个假设:消费与生产集合都是凸集;经济主体都拥有初始资源;市场制度安排是外生给定的。这种均衡的整体稳定性取决于消费与生产相互调整的动态过程,这些过程保证最终交易实际上都将按均衡...

历届诺贝尔经济学奖得主介绍:1969-2021(5万字长文)_腾讯新闻

德布鲁的主要著作为1959年出版的《价格理论:对经济均衡的原理分析》,其中用数学模型证明了一般均衡的存在。德布鲁的数学模型主要依存于三个假设:消费与生产集合都是凸集;经济主体都拥有初始资源;市场制度安排是外生给定的。这种均衡的整体稳定性取决于消费与生产相互调整的动态过程,这些过程保证最终交易实际上都将按均衡...

最新历届诺贝尔经济学奖得主介绍:1969-2023(5万字长文)_腾讯新闻

德布鲁的主要著作为1959年出版的《价格理论:对经济均衡的原理分析》,其中用数学模型证明了一般均衡的存在。德布鲁的数学模型主要依存于三个假设:消费与生产集合都是凸集;经济主体都拥有初始资源;市场制度安排是外生给定的。这种均衡的整体稳定性取决于消费与生产相互调整的动态过程,这些过程保证最终交易实际上都将按均衡...

【干货】计算几何常用算法|线段|交点|多边形|两端点|矩形_网易订阅

因为矩形是个凸集,所以只要判断所有端点是否都在矩形中就可以了。6.判断矩形是否在矩形中只要比较左右边界和上下边界就可以了。7.判断圆是否在矩形中圆在矩形中的充要条件是:圆心在矩形中且圆的半径小于等于圆心到矩形四边的距离的最小值。8.判断点是否在多边形中...