严谨数学的奠基者柯西:这与数学科学强调的严格性背道而驰

标志着微积分理论开始进入严格、准确的阶段.柯西在《无穷小分析教程概论》(Résumédesle??ons···surleCalculInfinitésimal)中进一步发展了他的想法.在《分析教程》的前言里,柯西对欧拉、拉格朗日随心所欲的风格并不认可:

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用Julia学习微积分:这有一份高赞数学教程 | 附习题+代码

定积分就是求函数曲线下包围面积:上图展示了求定积分的方法:把函数下方图形分割成若干个长条,随着长条越分越细,这些长条的面积之和就越来越接近曲线下包围的面积。为了求函数f(x)=x2在[0,1]区间里的定积分的近似值,我们把整个区域划分成50000份:a,b=0,1f(x)=x^2n=50_000xs=...

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06、不定积分录播1.不定积分的概念与性质(13分钟)录播2.不定积分的换元积分法(22分钟)录播3.不定积分的分部积分法(12分钟)07、定积分录播1.定积分的概念与性质(11分钟)录播2.微积分基本定理(14分钟)录播3.定积分的计算(14分钟)录播2.定积分的计算(...

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反向传播是一种依靠微积分链规则,高效计算梯度的技术。为了在这个设定下使用链规则,我们将upstream导数与ReLU的梯度相乘。首先,我们对ReLU的激活进行可视化处理,如图:为了计算梯度(直观地说,就是斜率),可以对一个分段函数进行可视化,以指标函数表示如下:

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5.7符号微积分二5.8符号方程求解5.9符号函数绘图一5.10符号函数绘图二5.11符号函数绘图三5.12符号积分变换一5.13符号积分变换二5.14符号积分变换三6.1脚本和函数一6.2脚本和函数二6.3程序结构6.4程序结构判断6.5switch判断