数学教材“定义”更改引热议,数学老师不知该咋教,教材主编回应
在旧版教材中,有理数的定义是“整数和分数的统称”,这一概念已经沿用了多年。由于学生此前已经学过整数和分数,因此理解起来相对简单,教师在教学时也不需要做过多的解释。即使是许多80后和90后在上学时,学习的也是这一定义。新版教材改编后,将“有理数概念”修改为“可以写成分数形式的数称为有理数”,这一...
r和l表示什么
在数学中,R通常代表实数集(Realnumbers),即所有可以用小数或分数表示的数。L可以表示整数集(Integers)或者有理数集(Rationalnumbers),即所有可以表示为两个整数的比值的数。在其他领域中,R和L的含义可能有所不同。例如:1.在编程语言中,R可能是指一种编程语言(Ruby),而L可能是指Lua脚本...
人类历史上经典的6大悖论,极度烧脑,你曾考虑过这些问题吗?
首先,部分数属于平方数,其它则不是;因此,所有数,包含平方数和非平方数的集合必定大于单独的平方数。然而,对于每个平方数有且只有一个对应的正数平方根,且对于每个数都必定有一个确定的平方数;所以,数和平方数不可能某一方更多。这个悖论虽然不是最早但也是早在无限集合中运用一一对应的例子。伽利略在书中总...
古埃及分数的现代奇遇
是最小的无限集,而它包含的所有无限子集都与等势,这就包括了素数集。但是就上文中遇到的问题而言,素数集显然是不够大的。那么我们就需要定义新的大小概念。莱因德纸草书记载的奖有理数表示为分数和图片来源:AlamyStockPhoto自然密度那么我们所需要的“大”是怎么个大法呢?其实核心诉求是:我们不管是奇...
数学必考知识内容,高考必争分数,就在这一块
元素与集合之间的关系有属于和不属于两种,表示符号为∈和.3、常见集合的符号表示:自然数集用N表示;正整数集用N*或N+表示;整数集用Z表示;有理数集用Q表示;实数集用R表示。4、集合的表示法:列举法、描述法、韦恩图.集合有关的高考试题分析,典型例题1:...
填空题是高考数学最重要的题型之一,为何很少有人能拿到全部分数
按填空题的性质可分为两类:一是定量型,要求填写数值、数集或数量关系;二是定性型,要求填写具有某种性质的对象或者填写给定的数学对象的某种性质(www.e993.com)2024年9月28日。高考数学填空题,典型例题分析1:若函数y=f(x)在实数集R上的图象是连续不断的,且对任意实数x存在常数t使得f(x+t)=tf(x)恒成立,则称y=f(x)是一个“关于t...
q代表什么数集
q代表所有有理数的集合,有理数的小数部分有限或为循环。关于有理数有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数,反之,每一个十...
最古老的数学问题有了新的解
在着色问题中,整个数集A被分成了不同的“桶”,具体的分割方法并不重要。数学家要证明的是,有一个“桶”里的数字满足条件。这正是Croot在论文里构建的证明,表明了至少会有一个“桶”里包含足够多具有低素因子的数字,用数学术语来说就是光滑数(smoothnumber),从而满足定理。
三次数学危机其实都在解决同一问题:为何公度会屡碰天花板?
最后围绕极限的思想,说清楚了为何把加项中的无穷小量可舍弃掉,不是因为是0值而舍弃掉,而是因为求极值做了一次相邻的跃迁运算。导数是差商的极限值,而不是就指差商。单指差商是数集,而不是数值。如此,贝克莱悖论才得到彻底解决,第二次数学危机化解。数学分析诞生。
无理数和有理数的区别
有理数是整数和分数的统称,正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因此有理数的数集可分为正有理数、负有理数和零。无理数,也称为无限不循环小数。简单来说,无理数就是10进制下的无限不循环小数,如圆周率、根号2等。