两位数学家证明了p=t,实现了数学上的一个突破,它到底是什么?
我们说N是可数集,而S是不可数集。事实上,S具有连续统的基数(cardinalityofthecontinuum),因为S可以和实数一一对应(连续统的基数是实数集合的基数或“大小”)。自然数基数的符号是:连续统的基数,或实数的基数是:所以,在集合论中,连续统(Continuumhypothesis)是一个由康托于19世纪提出的假设,它涉及到集合...
小学数学应该学什么?
5一个好的数学教育者应该明白,自然数集就是满足皮亚诺公理的集合,而且应该理解自然数集的无限性,这是人对于无穷的第一个科学认识。6数学教育应按数学发展史顺序进行,而不是按逻辑基础来进行。撰文|姜树生小学数学应该学什么?这本来不是个问题,但近年来小学数学课程变化相当大,增加了很多内容且都是必修的,以...
三次数学危机其实都在解决同一问题:为何公度会屡碰天花板?
摘要:通过“数学史上三次数学危机”的叙述,指出了它们有共同的特征,就是每次用新单位元排列集结,进行无穷无漏延伸并不能穷尽全部宇宙,总能发现有例外空间。那是不是追求数学的大统一是徒劳的呢?并非如此,因为每次都能看到更具兼容性的辽阔风景,但每次数学史上的大统一将注定是不完备的,不完备需要完备去描述,相对...
高效的数学课堂如何产生?把握思维发展规律让教学事半功倍
而进入中学,学生数的概念逐渐得到扩充,从“自然数”到“正整数”、“有理数”、“实数”、“复数”一直到“数”,其中,初中二年级是数学概括能力发展中第一个转折点,中学生数学成绩明显分化。进入高中,学生的概括能力在高一、高二表现出“初步定型”,之后而得概括能力基本上趋于一致,“假定”概括与辩证抽象能力进一...
CICC科普栏目|计算机起源的数学思想
其中概念演算,将普通数学中的一切演绎推理都包含在内,成为第一个完备的逻辑体系。布尔以普通代数为基础,用代数符号来表示逻辑关系。与此相反,弗雷格想以他的逻辑为基础而把代数构造出来。实际上这成为日后一个重要的学派"逻辑主义",在他们看来逻辑与数学的关系就像一门学科的基本部分和高等部分之间的关系。
数学必考知识内容,高考必争分数,就在这一块
元素与集合之间的关系有属于和不属于两种,表示符号为∈和.3、常见集合的符号表示:自然数集用N表示;正整数集用N*或N+表示;整数集用Z表示;有理数集用Q表示;实数集用R表示(www.e993.com)2024年9月25日。4、集合的表示法:列举法、描述法、韦恩图.集合有关的高考试题分析,典型例题1:...
谁才是百年计算机的数学灵魂:莱布尼茨、图灵还是希尔伯特?
后来,他开始思考能否将逻辑推理也像代数那样用符号和几条基本规则就可以完全表达。他开始思考我们通常所说的某物具有某种性质,可以用一个类来表示,比如白的是x,绵羊是y,那么白绵羊就可以用xy来表示,这样日常生活中的概念开始具有代数的形式,用现代的术语来说上面的xy表示的正是交集。
快收藏!高考数学必考知识点最全整理(集合篇)
4.自然语言常用数集的符号:(1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集),记作N;不包括0的自然数集合,记作N*(2)非负整数集内排除0的集,也称正整数集,记作Z+;负整数集内也排除0的集,称负整数集,记作Z-(3)全体整数的集合通常称作整数集,记作Z(4)全体有理数的集合通常简称有理数集,记...
高一数学集合知识点总结
3.图示法(Venn图)﹕为了形象表示集合,我们常常画一条封闭的曲线(或者说圆圈),用它的内部表示一个集合。集合4.自然语言常用数集的符号:(1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集),记作N;不包括0的自然数集合,记作N*(2)非负整数集内排除0的集,也称正整数集,记作Z+;负整数集内也排除0的...
高一数学学哪些内容
3.集合的表示:{…}如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2)集合的表示方法:列举法与描述法。注意:常用数集及其记法:XKb1非负整数集(即自然数集)记作:N...