为什么不能用 0 做除数?

自此,我们就有了整数集1.3(高能预警)~~有理数集,我们可以按照以下等价关系构造商集当且仅当.其中乘法为整数集中一般意义的乘法.容易验证这是一个等价关系.(重点来了),这里有两件事值得注意:第一,就是这个等价关系是上的,对于其中任意的元素(有序二元组),其第二分量是不能为零的.第...

英伟达开源模型 Nemotron-70B 超越 GPT-4o 和 Claude 3.5,仅次于...

根据HelpSteer2,研究者会确定每个任务的三个最相似的偏好注释,取其平均值,并将其四舍五入到最接近的整数,以给出整体偏好。此外,研究者过滤掉了10%的任务,其中三个最相似的注释分布超过2。这样就避免了对人类注释者无法自信评估真实偏好的任务进行训练。HelpSteer2Preference中不同回应之间的偏好分布与H...

数学悖论系列之五(无限大的悖论)|伽利略|连续统|希尔伯特_网易订阅

自然数集、偶数集、整数集、有理数集等均是无穷可数集,那么实数集合是不是可数集呢?康托尔在研究集合时得到的一个重要结论就是:实数集不可数。其实除实数集、无理数集是不可数集(图42)外,实数区间(0,1)、[-1,1]也是不可数的(图46)。图46(3)无穷集合基数的比较通过适当的投影以及推导两个区间之间...

深度长文:数轴上随机砍一刀,砍到有理数的概率为0(建议收藏)

整数包括奇数和偶数,看起来整数应该比偶数更多,但实际上两者是一样多的,原因很简单,两个集合可以一一对应,每一个整数都有一个偶数与之对应,整数乘以2就是偶数,两者当然一样多了。如果你接受了“整数和偶数一样多”,自然就更容易接受“实数和无理数一样多”!好了,到这里只是理论上的分析,下面来详细具体分析...

罗素:数学与形而上学家_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

一个符号代表零,另一个代表数,再一个代表后继。假如你希望成为一名算术家,那么你就有必要知道这些概念的意义是什么。但是,在为三个概念创立了各种符号之后,在算术的整个发展过程中我们所需要的并不是另一个词。所有后来的符号都是用先前的符号以及这三个概念加以解释的。甚至连这三个概念也可以用关系和类的概念...

中信建投证券股份有限公司中信建投智多鑫货币型集合资产管理计划...

管理人承诺本招募说明书不存在任何虚假记载、误导性陈述或重大遗漏,并对其真实性、准确性、完整性承担法律责任(www.e993.com)2024年11月17日。本集合计划是根据本招募说明书所载明的资料申请销售的。管理人没有委托或授权任何其他人提供未在本招募说明书中载明的信息,或对本招募说明书作任何解释或者说明。本招募说明书依据集合计划合同编写,并经中...

沪市上市公司公告(2月27日)

公告显示,债券“19鲁创01”回售登记期为2024年2月22日至2024年2月26日。回售价格为面值100元人民币。以一手为一个回售单位,即回售数量必须是一手的整数倍(一手为10张)。选择回售的投资者须于回售登记期内进行登记,逾期未办理回售登记手续即视为投资者放弃回售,同意继续持有本期债券。回售资金兑付日为2024年4月...

上下求索之解码数学中著名的分形——曼德尔布罗特集合(下)

甚至在重整化进入争论之前,就已经有迹象表明,MLC是一个具有更深层次共鸣的问题。在奥赛笔记中,杜阿迪和哈伯德表明,如果MLC为真,那么它也对曼集内部的性质有影响。并非集合中的每个点的行为方式都相同。主心形中的点对应于从起始值为零迭代时收敛为单个数字的函数。其他叶瓣中的点对应于最终在特定数量的不同值之间...

人工智能行业专题报告:从RNN到ChatGPT,大模型的发展与应用

NLP技术中的词嵌入用来将文本序列的基本单元“词”映射为机器能够理解的“词向量”。最简单的词向量表示方法是独热向量(one-hotvector)。假设词典中不同词的数量(词典大小)为N,每个词对应一个从0到N-1的不同整数(索引)。词之间的相似度。

数学必知必会:算术中的数|整数|小数|实数|自然数_网易订阅

自然数:N??={0,1,2,...}非零自然数:N*=N??=N??=N>??={1,2,...}整数:整数包括正整数、负整数和零。整数集合在数学上用Z表示。零是我们已经介绍过的,负整数则是在数轴上零点左侧的数(-1,-2,-3,...)。正整数加上负整数,连同零,形成了整数集合,它为解决债务和...