释放比特自由——Wolfram的“一种新科学”介绍
而对于第三类,则一个小的改动就会造成大范围的方格颜色的改变,即混沌系统中普遍存在的对初始条件的敏感性。对于第四类,初始条件的改变对整体的影响既不是很大也不是很小。看来从信息传播的机制上来看,这四类元胞自动机还是有着本质不同的。另外,Wolfram观察到的一个非常普遍的现象是:自相似、自嵌套的分形结构...
三破缺,生万物——复杂性起源的第一性原理
分支分形(树、肺、河道)、地毯分形(海螺花纹)、螺旋波(阿米巴虫释放物质、化学振荡、海螺壳、飓风、星系)、靶波(心跳、生长因子)、平面波、时空混沌(混沌地毯和万花筒)、斑图渗流(非连续相变)、分形到混沌的相变(分形地毯到混沌地毯)、混沌和秩序共存(波的边缘混沌)等,具体发现如图2所示...
怪兽永不眠:机构的王途霸道VS市场的混沌分形
“如果场外资金继续流入,基金发行依然卖得不错,那么市场热点就一定会扩散。”方楚岩拿起面前的茶盅喝了一口,也站起身来:“市场很残酷,但把时间拉长来看的话,市场也有很慈悲的一面,就像郑澄然和孙迪的调仓一样,市场内部的混沌分形也在展开。”“牛市嘛,都会有口肉汤喝。”方楚岩边说边指了指窗外,“走,到楼下...
第十一届国际混沌分形理论与应用研讨会在合召开
10月12日至13日,第十一届国际混沌、分形理论与应用研讨会在合召开。会议由西南大学、合川区人民政府、重庆中兴网信科技有限公司主办,类脑计算与智能控制重庆市重点实验室、西南大学科协承办,香港城市大学、东北大学协办。会议以“发展混沌分形科学赋能信息安全产业”为主题,就混沌、分形相关的科学基础理论、关键技术方法与...
混沌与分形(大结局):未来,一切皆有可能
混沌的表面模糊不清,然而其核心却和分形紧密联系在一起。无论是洛伦兹气象模型还是三体问题,都是一个确定性的微分方程,最终却产生了混沌的现象。混沌是系统长期演化的结果。因此,研究一个动力学系统的长期行为才有可能揭示混沌的本质。原来,一个系统的状态会随着某些参数的变化从平衡走向混沌。这个事实被称为倍周期...
混沌与分形(四):分形是天使,混沌是魔鬼?
分形,俨然是宇宙中的天使,为万物奠定秩序和生机;而混沌,犹如黑暗中的魔鬼,为世界带来混乱和挑战(www.e993.com)2024年9月8日。是什么力量,让世界在永恒的时间里同时趋于混乱和秩序?是什么力量,让魔鬼和天使和谐地相处在一起?原来,混沌呈现出的无规行为或无秩序,只是一种表面现象,只有深入到它的内心,才能发现其深刻的规律性。
关于混沌,氢弹之父乌拉姆做了什么?
在确定意义下“混沌”定义问世之前,乌拉姆对其早期的探索——现代遍历理论——进行了深入研究,提出了影响深远的问题、给出了算法,并猜测了收敛性,开启了计算遍历理论的新领域。在约克及合作者关于“存在性”数学论证的基础上,华裔数学家李天岩独立给出了计算不变密度函数的数值方法并证明了收敛性,亦是计算遍历理论先驱...
数学如何理解混沌?
丁玖:其他比如工程学、生物学等学科确实都观察到一些奇怪的现象,但都没有给予一个“混沌”的定义。他们把这些现象作为观察结果写成论文发表,但往往无法证明,因为这些数学证明太难了。比如现在和混沌一样有名的概念“分形”。分形的创始人本华·曼德博写过一篇著名的文章《英国的海岸线有多长》。他的结论是无穷长,...
从量子到星空:混沌世界的隐藏秩序
混沌科学孕育了自己的语言,包括分形、湍流、周期性、分岔、奇异吸引子、蝴蝶效应和敏感依赖等词汇。这些词代表了一个规则不同的世界——事物分支成奇怪的结构,遵循一种可以知道但不可能精确量化和预测的斑图和周期性。如果通过时空连续体的棱镜来参考,那么这个混沌世界的一切就好像是折回自身,同时成为未来和过去——它...
如何利用“分形创新”驱动企业增长
分形方法论本质也是一种“系统方法”,研究分形的现象需要从整体看某个视角;找到切入的最小单元,也是近几十年处理复杂性事物方案之一,分形和自组织,混沌理论有密切的关联。按照互联网角度,自组织形态的演变需要有一个载体承接,比如市面最为常见的“一帮对打球感兴趣的人”、“一帮对潮流文化感兴趣的人”;而...