C#带领你轻松入门深度学习之线性代数

AC、BC长度是4,根据勾股定理得出AB长度是,由于,所以。那么在平面中,我们已知向量的坐标,求向量与x、y轴的夹角,可以这样求。例如上图中,x和y都是4,其中,所以从x、y轴推广到平面中任意两个向量、,求其夹角的公式为:继续按下图所示,计算、之间的夹角,很明显,我们按经验...

矩阵乘法为什么是这样定义的?

由于结合律对线性算子的复合运算成立,而上面刚好证明了复合线性算子等同于对应的矩阵相乘,故矩阵的乘法运算也满足结合律,即对任何m行k列矩阵A,k行l列矩阵B,及l行n列矩阵C,等式(AB)C=A(BC)都成立。对此有疑问的读者不妨取三个两行两列的矩阵分别乘出(AB)C和A(BC)来验证一下。要知道在数学中,有意义的乘...

向量在动态圆中的巧用,该点常见但你未必会用,惊向量还可这样用

因为Q是AB的中点，在三角形PAB中，根据向量加法的平行四边形法则，则有向量PA+向量PB=2·向量PQ。而已知中又给出向量OC=向量PA+向量PB这样的条件，则有向量OC=2·向量PQ。［解析］当将向量OC的起点O移到P点时，向量OC恰好是向量PA和向量PB的所构成的平行四边形的对角线。通过该向量OC起点的移动，巧妙的...

高三数学教案:《平面向量》教学设计

例1化简以下各式:①AB→+BC→+CA→;②AB→-AC→+BD→-CD→;③OA→-OD→+AD→;④NQ→+QP→+MN→-MP→.结果为0的个数为()A.1B.2C.3D.4分析题设条件中多处涉及首尾相接的两个向量求和以及同起点的两个向量相减,对此,我们可以运用向量加减的定义进行合并,当最终...

了解3D世界的黑魔法-纯Java构造一个简单的3D渲染引擎

三角形的方向是逆时针的,从向量AB叉到向量AP叉出来的方向是-z,说明P点在AB的左侧;从向量BC叉到向量BP叉出来的方向是-z,说明P点在BC的左侧;从向量CA叉到向量CP叉出来的方向是-z,说明P点在AC的左侧,这就说明P点在三角形的内部。因为如果不在的话那么至少存在一条边使得P点在右侧(三角形是顺时针也没有...

最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(积分篇)

AB、BC和θ之间存在一个非常简单的三角关系:BC=AB×cosθ(因为夹角θ跟角ABC相等,cosθ表示直角三角形里邻边和斜边的比值)(www.e993.com)2024年11月17日。而我们有知道垂直的时候通过木板的电通量Φ=|E|×|a|,那么,当它们之间有一个夹角θ的时候,通过木板的电通量自然就变成了:Φ=|E|×|a|×cosθ。

深入浅出线性代数的理解及应用

为了解出X,我们可以在两边分别乘以A的逆矩阵:其中其中A^*为A的伴随矩阵。但是,对于这个线性方程组,如果你懒得计算逆矩阵,那么克拉默法则则告诉你一种简便的做法,它的解向量为其中D为系数方阵,D1,D2,D3分别为用结果向量去替换系数矩阵对应某列的列向量得到的方阵,两者对应的行列式相除,便是对应的解。关于...

高中数学最难的三章知识点

高中数学最难的三章是函数、数列和不等式、三角函数和平面向量。下面是这几章知识点的内容,快来看看吧。1高中数学函数知识点一、函数的定义域的常用求法:1、分式的分母不等于零;2、偶次方根的被开方数大于等

2017高考全国卷1各科真题及答案解析之数学篇

D、E、F为圆O上的点,△DBC,△ECA,△FAB分别是以BC,CA,AB为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后,分别以BC,CA,AB为折痕折起△DBC,△ECA,△FAB,使得D、E、F重合,得到三棱锥。当△ABC的边长变化时,所得三棱锥体积(单位:cm3)的最大值为___。分值:...

最美公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(积分篇)| 众妙之门

AB、BC和θ之间存在一个非常简单的三角关系:BC=AB×cosθ(因为夹角θ跟角ABC相等,cosθ表示直角三角形里邻边和斜边的比值)。而我们又知道,垂直的时候通过木板的电通量Φ=|E|×|a|,那么,当它们之间有一个夹角θ的时候,通过木板的电通量自然就变成了:...