C#带领你轻松入门深度学习之线性代数

AC、BC长度是4,根据勾股定理得出AB长度是,由于,所以。那么在平面中,我们已知向量的坐标,求向量与x、y轴的夹角,可以这样求。例如上图中,x和y都是4,其中,所以从x、y轴推广到平面中任意两个向量、,求其夹角的公式为:继续按下图所示,计算、之间的夹角,很明显,我们按经验...

向量运算、向量与余弦定理结合的综合例题

在三角形ABC中,AB=4,BC=5,AC=6,点M为三角形ABC三边上的动点,PQ是三角形ABC的外接圆的直径,则MP·MQ的取值范围是()首先,根据题意作图,提到了有外接圆,先把外接圆画出来,再画直径,为了便于观察、运算,把直径画成水平的,最后再画三角形,在任意边上任取一点M,连接MO。图画完后,思路基本就出来了。向...

向量在动态圆中的巧用,该点常见但你未必会用,惊向量还可这样用

因为Q是AB的中点，在三角形PAB中，根据向量加法的平行四边形法则，则有向量PA+向量PB=2·向量PQ。而已知中又给出向量OC=向量PA+向量PB这样的条件，则有向量OC=2·向量PQ。［解析］当将向量OC的起点O移到P点时，向量OC恰好是向量PA和向量PB的所构成的平行四边形的对角线。通过该向量OC起点的移动，巧妙的...

向量中并不神奇的向量等和线

所以等和线是系数和恒为定值时动点所在的直线,例如上图中与AB平行的直线都可叫做等和线,常见的用法如下:打开网易新闻查看精彩图片解析:先找出来两系数和为1的等和线即线段BC,在沿着BC作平行线,因此当平行线平移到点D位置时的两系数和最大,在求出两端线段长度的比值即可。打开网易新闻查看精彩图片解读:如若...

向量将死,哈希是 AI 未来

人工智能是建立在向量算法的基础上的,但最新的进展表明,对于某些AI应用程序而言,它们可以使用其他二进制来表示(例如神经哈希),以提供更小的内存占用和更快的反馈速度。事实上,人工智能的许多领域都可以从向量变为基于哈希的结构,带来飞跃的提升。本文将简要介绍哈希背后的应用逻辑,以及它为什么可能会成为AI的未...

高三数学教案:《平面向量》教学设计

2.在△ABC中,BC→=a,CA→=b,则AB→=3.设a表示向东3km,b表示向北偏东30o走3km,则a+b表示的意义为4.画出不共线的任意三个向量,作图验证a-b-c=a-(b+c).5.向量a、b满足|a|=8,|b|=10,求|a+b|的最大值、最小值.

08高考数学复习:平面向量解题要点与实际应用

2.已知向量-=(cos,sin),向量-=(2-,-1)则|3---|的最大值为解:(3a-b)2=(3cosθ-2-,3sinθ+1)(3cosθ-2-,3sinθ+1)=(3cosθ-2-)2+(3sinθ+1)2=9cos2θ-12-cosθ+8+9sin2θ+1+6sinθ=18+6sinθ-12-cosθ

了解3D世界的黑魔法-纯Java构造一个简单的3D渲染引擎

三角形的方向是逆时针的,从向量AB叉到向量AP叉出来的方向是-z,说明P点在AB的左侧;从向量BC叉到向量BP叉出来的方向是-z,说明P点在BC的左侧;从向量CA叉到向量CP叉出来的方向是-z,说明P点在AC的左侧,这就说明P点在三角形的内部。因为如果不在的话那么至少存在一条边使得P点在右侧(三角形是顺时针也没有...

最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(积分篇)

AB、BC和θ之间存在一个非常简单的三角关系:BC=AB×cosθ(因为夹角θ跟角ABC相等,cosθ表示直角三角形里邻边和斜边的比值)。而我们有知道垂直的时候通过木板的电通量Φ=|E|×|a|,那么,当它们之间有一个夹角θ的时候,通过木板的电通量自然就变成了:Φ=|E|×|a|×cosθ。

天才哈密顿,从四元数中构造出的代数系统,可以同非欧几何相媲美

哈密顿在试图为三维空间构造一个向量和旋转的代数时所碰到的困难,根源在于他下意识地相信,普通代数最重要的定律必定继续存在于他寻找的代数中。三维空间中的向量是怎样被乘在一起的呢?为了领悟这个问题的困难,必须牢记普通复数a+bi已经用一个平面上的旋转给出了一个简单的解释,还有复数遵守普通代数的所有规则,...