为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律
最终作用在球体上的力,就是这个二阶的应力张量与球面的法向量\vec{e}??点乘得到的一阶矢量在整个球面上的积分。正是由于二阶张量有非对角项,点乘出的力并不一定垂直于法向,而是会有一定的切向分量。(应力张量与面法向量的点乘)对于(28)式的第一项,将张量基底写开并与球面法向点乘是根据轴对称性,压强在...
高斯的绝妙定理:现代微分几何的诞生|曲率|乘积|科学家|数学家|...
在负曲率的一侧画一个逆时针走向的方框,并在这个方框上垂直于香蕉皮插上牙签表示竖起的法向量。在球面映射下,这个方框被映射为上围出面积为的窄四边形,其边界走向与原像的相反,如图13-1a所示。一定要用你的眼睛跟着香蕉皮上方框的走向,确认法向量尖端的走向确实与上像的走向相反。现在将香蕉的两端向内推,则...
球面最优传输映射的C+实现
考察凸曲面的一个支撑平面,法向量为,高度为,那么高度满足等式:,反之,凸曲面可以视为其所有支撑平面的内包络,,我们定义,,传输代价函数为.由此,我们定义广义Legendre变换(c-transform),,则我们有,并且。那么Minkowski问题可以被转化为最优传输问题:给定球面的Hausdorff测度和高斯测度,求一个球面到自身的传输...
【CJME论文推荐】西安交通大学蒋庄德院士团队:大口径非球面圆弧...
1)先后建立非球面和砂轮表面在工件坐标系和砂轮坐标系内的几何方程,然后根据两坐标系之间的坐标变换关系,基于磨削点处的位置重合和法向量平行条件建立了磨削路径与非球面轮廓之间的关系模型,为磨削路径的规划和面形误差的计算奠定了基础;2)分别建立了进给方向和侧向方向的砂轮对刀误差影响下的面形误差模型。沿进给方向...
最美公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(积分篇)| 众妙之门
然后,我们再来谈一谈曲面的方向,可能很多人都认为曲面的方向就是定义为AB的方向。其实不是的,我们是用一个垂直于这个平面的向量的方向表示这个平面的方向,这个向量就叫这个平面的法向量。如上图所示,我画了一个跟木板垂直的法向量n,那么这个法向量n和电场E的夹角才是木板这个平面和电场的夹角θ。
麦克斯韦方程组,史上最美的方程!
因为电场强度也是一个矢量,它有大小也有方向(电场线的密度代表大小,电场线的方向代表它的方向);平面其实也是一个矢量,平面的大小不用说了,平面的方向是用垂直于这个平面的法向量来表示的(www.e993.com)2024年10月19日。而且,我们再回顾一下当平面跟电场方向有一个夹角θ的时候,通过这个平面的电通量Φ=|E|×|a|×cosθ。这是不是跟上面两...
最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组
因为电场强度也是一个矢量,它有大小也有方向(电场线的密度代表大小,电场线的方向代表它的方向);平面其实也是一个矢量,平面的大小不用说了,平面的方向是用垂直于这个平面的法向量来表示的。而且,我们再回顾一下当平面跟电场方向有一个夹角θ的时候,通过这个平面的电通量Φ=|E|×|a|×cosθ。这是不是跟上面两...
由曲率决定形状:Minkowski问题的解
如果有的胞腔消失,我们则退回到可容许解空间减小步长,再度尝试。如此迭代直至梯度接近零。初始的目标测度是高斯曲率测度,最后得到的凸包就是Minkowski问题的解,每个顶点的次法向量映射的像为对应的Power胞腔。图6.球面PowerDiagram(左帧)和WeightedDelaunay三角剖分(右帧)。
最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(积分篇)
因为电场强度也是一个矢量,它有大小也有方向(电场线的密度代表大小,电场线的方向代表它的方向);平面其实也是一个矢量,平面的大小不用说了,平面的方向是用垂直于这个平面的法向量来表示的。而且,我们再回顾一下当平面跟电场方向有一个夹角θ的时候,通过这个平面的电通量Φ=|E|×|a|×cosθ。这是不是跟上面两...