竞赛考研专题讲座10:多元函数微分法的几何应用、极值判定相关的...

多元函数的几何应用主要包括二元函数偏导数的几何意义,方向导数的几何意义、梯度的几何意义,空间曲面的切平面与法线、空间曲线的切线与法平面。其中前面两个是空间曲线的切线的特殊情况。1、二元函数偏导数的几何意义关于的偏导数,就是空间曲线在点处的切线关于x轴方向的切线的斜率,或者说是与轴正向同向的...

用热力学原理推导出爱因斯坦的引力方程,引力的另一种视角

用“,”表示偏导数,我们写:方程5,矢量和对偶矢量的分量。下图显示了λ参数化曲线γ的切矢量u:图7,在P点,与流形相切的平面以及切向量向量和对偶向量在坐标变换下进行不同的变换:方程6张量我们现在考虑张量(读者自行查阅张量的解释)。向量是(1,0)类型的张量。对偶向量是(0,1)类型的张量。为了得到更...

ICCV 2023 | 实现实时六自由度物体跟踪,深度主动轮廓模型DeepAC来了

能够被一个六自由度的变量表示,。根据链式求导法则,海森矩阵H和梯度向量g的计算如下:式中为三维轮廓点在相机坐标空间的位置。为重投影误差相对于相机坐标空间点的一阶偏导数,它的计算公式如下:对于相机坐标空间下的三维点相对于六自由度位姿的一阶偏导数的计算,本小节采用经典的扰动模型推导得到如下公式...

第33讲:《斯托克斯公式及其应用》内容小结、课件与典型例题与练习

定理(斯托克斯定理)(1)函数,,在空间有界闭区域内有连续的一阶偏导数;(2)为中的光滑有向闭曲线,是中由张成的光滑曲面;(3)的方向和的法向构成右手系(即右手四个手指指向曲线方向时,大拇指所指方向应该为曲面取向),则有上面的公式称为斯托克斯公式,它是格林公式在空间的推广.其中为与曲面同...

2018与2017年考研数学一高数考点详细对比表

2017年12月23日星期六和2017年12月24日星期日对于大多数人来说是一个休息的日子,但是这两天对于18年考研人来说是意义非凡的,这两天是交卷的时间,是收获的时节,预祝各位考研人考的都会,蒙的都对。现在我们来好好说说今年的数一真题,下面我们来对比17年数一解析18年真题。