为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律
方位角基矢与r和θ无关,只会随着??变化,且变化的矢量是指向极轴的一个向内的矢量,类似于柱坐标下的径向矢量。(柱坐标的切面)为了方便对这个二阶张量求散度,接下来把它切换到直角坐标系下,将\vec{e}_??和\vec{e}_ρ用\vec{i}和\vec{j}展开直角坐标系下的坐标和球坐标之间有这样的关系因此,或...
为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律
方位角基矢与r和θ无关,只会随着??变化,且变化的矢量是指向极轴的一个向内的矢量,类似于柱坐标下的径向矢量。(柱坐标的切面)为了方便对这个二阶张量求散度,接下来把它切换到直角坐标系下,将\vec{e}_??和\vec{e}_ρ用\vec{i}和\vec{j}展开直角坐标系下的坐标和球坐标之间有这样的关系因此,或...
数学中的“太极”:切触几何的柔与刚
中单位球面,J是上的复结构;3.辛流形的预量子丛(陈类为-ω的S1-丛),它们如今被称为Boothy-王(宪钟)流形(1958),这也是切触流形这个名词被第一次提出。早在上世纪50年代,陈省身先生就意识到切触结构存在拓扑障碍,即流形的切空间必须能分解成一个平凡线丛和一个具有复结构的向量丛,这被称为近切触结构。
李建成院士等:利用 GNSS 地表形变反演区域陆地水储量变化的进展
根据式(3),GNSS地表形变与地表质量负荷之间的观测方程可以表示为:式中,y为GNSS地表形变观测向量;G为格林函数系数矩阵;x为待求的TWS变化参数向量,通常采用等效水高表示;e和σ2分别是GNSS地表形变y的观测值残差向量和误差方差;I是与y相对应的单位矩阵。1.1.2病态问题的求解利用GNS...
激光点云系列之一:详解激光雷达点云数据的处理过程
惯性测量单元(IMU)方法是在IMU队列中查找相邻两帧IMU的数据,然后通过球面线性插值的方式计算扫描点所在时刻的激光雷达位姿,并应用齐次坐标系变化将两个点云坐标变换至同一坐标系下。轮式里程计(ODOM)方法是通过求解当前帧激光雷达数据中每个点云对应的坐标系下的里程计位姿后,再根据求得的位姿把每个点云坐标都转化到...
由曲率决定形状:Minkowski问题的解
假设是一张封闭凸曲面嵌入在三维欧氏空间之中,单位原点在曲面的内部(www.e993.com)2024年10月21日。我们可以将曲面视为定义在单位球面上的径向函数的图:令表示三维空间中的单位球面,为球面上的任意一点,代表三维空间中的一个方向,是定义在球面上的正值函数,此函数的图(graph)记为曲面是某个径向函数的图,我们也称是曲面的极坐标。假设曲面光滑...
数据科学中常见的9种距离度量方法,内含欧氏距离、切比雪夫距离等
切比雪夫距离定义为两个向量在任意坐标维度上的最大差值。换句话说,它就是沿着一个轴的最大距离。切比雪夫距离通常被称为棋盘距离,因为国际象棋的国王从一个方格到另一个方格的最小步数等于切比雪夫距离。缺点:切比雪夫距离通常用于特定的用例,这使得它很难像欧氏距离或余弦相似度那样作为通用的距离度量。因此,在确...
北京师范大学数学科学学院基础数学24年全科学习计划
坐标系与坐标系中的向量运算,空间中的平面方程,空间中的直线方程,平面与直线的有关问题,距离。考试要求1、在直角坐标系和仿射坐标系中熟练进行向量的线性运算,在右手直角坐标系中熟练进行向量的内积、外积、混合积等运算,掌握坐标系中距离、夹角、定比分点等的计算和应用。
中国石油大学(华东)601地学数学基础2023年硕士研究生初试自命题...
向量的概念及其运算;向量的数量积和向量积;两向量垂直、平行的条件;两向量的夹角;向量的坐标表达式及其运算;单位向量与方向余弦;曲面方程和空间曲线方程;平面方程;平面与平面、平面与直线、直线与直线的平行及垂直的条件;点到平面和点到直线的距离;球面;旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程;空间曲线的参数方程和一般方程。