线性代数拾遗(二):线性方程组的解集及其几何意义
2019年12月21日 - 网易
如果没有自由变量(也就是A各列线性无关),那么就有0个向量张成的空间,即Span{0},Ax=0也就只有平凡解。二、非齐次线性方程组非齐次线性方程组形如Ax=b,为了方便对比,我们把上面那个例子改为一个非齐次方程组进行分析:老套路,我们对这个方程组的增广矩阵行化简:化简后可以...
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线性代数拾遗(一):线性方程组、向量方程和矩阵方程
2019年12月15日 - 网易
因为自由变量能取任意值,所以,存在自由变量的线性方程组有无穷多解,而没有自由变量的线性方程组则只有一个唯一解(就像本文第一个方程组那样)。总结一下:当增广矩阵的行阶梯形式(当然行最简形式也可以)存在形式时,方程组无解;当增广矩阵的行最简形式不存在自由变量时,方程组有唯一解;当增广矩阵的行最简...
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线性代数拾遗(四):线性方程组的应用
2020年7月27日 - 网易
其中,3x3矩阵A就是上面的那个表格。式子(9)是我们熟悉的齐次线性方程组的形式。按照套路,我们化简增广矩阵:由此得到通解:pc=0.94ps,pe=0.85ps,ps为自由变量。所以,各部门达到收支平衡时的平衡价格向量为:也就是说,如果钢铁价格为100元,那么煤炭和电的价格分别为94...
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线性代数拾遗(三):线性变换以及矩阵的意义
2020年4月26日 - 网易
一对一映射也就是非线性方程组Ax=b对任意要么无解,要么有唯一解。也就是说,当方程Ax=b有无穷多解时(即方程含有自由变量,即不满秩,即各列线性相关)T就不是一对一映射,这时齐次方程组Ax=0只有平凡解。来源:httpmengqi92.github.io...
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