张天蓉:基本比率谬误(base rate fallacy)-概率问题与贝叶斯定理...
初略地说,贝叶斯定理涉及到两个随机变量A和B的相互影响,如果用一句话来概括,这个定理说的是:利用B带来的新信息,应如何修改B不存在时A的“先验概率”P(A),从而得到B存在时的“条件概率”P(A|B),或称后验概率,如果写成公式便是:这儿“先验后验”的定义是一种“约定俗成”,是相对的。比如说也可以将A、B...
【机器学习基础】分类算法之贝叶斯网络
对于贝叶斯学派,首先想到的就是后验概率公式和先验分布,认为所有的变量都是随机的,有各自的先验分布。我想贝叶斯网络是可以帮助医生进行诊断决策的,前段时间研究过的compressivetracking就是采用的朴素贝叶斯分类器,我对与贝叶斯相关内容的应用就是从此开始有所了解的。朴素贝叶斯分类有一个限制条件,就是特征属性必须有条件...
贝叶斯定理:AI 不只是个理科生 | 赠书
把某种现象的相关参数连接起来,再把数据代入贝叶斯公式得到概率值,公式结网形成一个成因网,即贝叶斯网络,如下图所示:这也是贝叶斯网络被称为概率网络、因果网络的原因。利用先验知识和样本数据,确立随机变量之间的关联,然后得出结论。一个又一个的节点,一个又一个的概率,都来源于人类的先验知识,有效知识越多,贝叶...
学界| 提升DNN参数准确度:MILA提出贝叶斯超网络
这涉及到估计统计模型的参数并逼近未观察到随机变量的后验分布(随机变量本身也可以是参数,例如在贝叶斯深度神经网络中)。令θ为可视为随机变量的贝叶斯参数,D为观察数据的训练集,q(θ)为逼近真实后验分布p(θ|D)的可学习分布。又因为KL散度总是非负的,那么对于任意q(θ),我们有:方程2不等...
贝叶斯定理为何能名满天下?AI从此不再只是个理科生
经典统计学中,数字规律来源于随机取样再行计算。贝叶斯方法则建立在主观判断基础上,你可以先估计一个值,然后根据客观事实不断修正。从主观猜测出发,这显然不符合科学精神,所以贝叶斯定理为人诟病。1774年,法国的大数学家拉普拉斯也看到贝叶斯定理的价值。
统计学最著名的门派之争,贝叶斯派到底能否笑到最后
贝叶斯学派的最基本观点就是:任何一个未知量都可以看作是随机的,应该用一个概率分布去描述未知参数,而不是频率派认为的固定值(www.e993.com)2024年10月17日。在进行参数估计之前,通过先验信息,我们常常可以得到一个关于未知参数的概率分布,即先验分布,或主观分布。这在频率派看来是根本不允许的,说好的未知参数是一个固定值,只能通过大量的重复...
专栏| 贝叶斯学习与未来人工智能
其次,科学研究方法角度看,贝叶斯定理提供了一种发现的逻辑。频率学派实际上是认为现象背后的规律(例如概率分布和参数)是以柏拉图的「理念」形式客观存在的,只是我们不知道而已。贝叶斯学派则认为「理念」存在与否并不重要,只要我们能够以越来越强的信念了解规律就好。事实上,科学史上只有爱因斯坦等极少的几位大哲在狭义和...
无处不在的概率世界,真正的赢家都是概率王者 |【经纬低调分享】
创业上的快速试错,是希望通过贝叶斯更新,不断优化商业模式上的概率,直至发现正期望值的套利机会。厉害的人,会不停扔骰子,去看骰子怎么说。这就是蒙特卡洛的仿真模拟,在一个可以收敛的半径内,聪明地犯错误。不仅从别人那里学习,还敢于亲自当骰子。贝叶斯学派相信模拟不确定性是学习的关键,并利用贝叶斯网络和马尔科...
真正的赢家,都是概率王者!
创业上的快速试错,是希望通过贝叶斯更新,不断优化商业模式上的概率,直至发现正期望值的套利机会。厉害的人,会不停扔骰子,去看骰子怎么说。这就是蒙特卡洛的仿真模拟,在一个可以收敛的半径内,聪明地犯错误。不仅从别人那里学习,还敢于亲自当骰子。贝叶斯学派相信模拟不确定性是学习的关键,并利用贝叶斯网络和马尔科...
基于贝叶斯推断的回归模型 理论篇 :机器学习你会遇到的“坑”
然而根据贝叶斯定理,最大化后验概率具有根本不同的意义,因为在极大似然估计仍然把潜在的参数看作定值,我们需要做的只是去寻找这个定值。而最大后验估计却是将参数值看作随机变量,它本身就是一个分布,而不是定值。贝叶斯定理的分母,是一个关于数据x的边缘概率,而参数只是作为积分变量,在优化中不会起作用。所以,...