信息论、机器学习核心概念:熵、KL散度、JS散度的深度解析及应用

熵是不确定性的度量,其值越低,表示对结果的确定性越高,即拥有的信息量越大。在二元情况下,当概率p=0.5时,熵达到最大值,这代表了最大的不确定性。香农熵图(对数以e为底,也可取2为底)KL散度可以被视为P的熵与P和Q之间"交叉熵"的差值。因此KL散度实际上衡量了使用Q而非P所引入的额外不确定性。从熵...

一种彻底新理论,关于大脑如何表示和计算概率

更具体地说,不需要以发放率(也不需要在某个时间窗口内的精确发放时间)的形式局部主义地表示概率/似然度,也不需要通过连续/梯度权重来表示条件概率或关联强度。此外,尽管神经元主要通过发放脉冲进行交流,但将从一个活跃的SDR编码发送的信号视为一个目标字段同时收到的首批脉冲的向量,基本上消除了需要以假设具有(通常...

六万年一遇的彗星即将远去,这8个问题可能是人类必须知道的

这一事件表明,从科学原理上讲,彗星撞击地球是完全有可能发生的。这取决于彗星的轨道是否因为其他天体的引力作用而发生改变,如果它的轨道最终指向地球,那么在地球引力的作用下,它就有可能撞击地球。当然,从天文学的角度来看,彗星撞击地球这类事件实际上是非常低概率的。如果这是高概率事件,那么地球今天就不会是现在这...

黑洞发烧友必看!揭秘宇宙最神秘力量,霍金等大师硬核科普

如果隐藏在黑洞内部的信息量取决于黑洞的尺度，人们从一般的原理就能预料到，黑洞将会拥有一个非零的温度，而这意味着黑洞将会发出热辐射，就会像一块炽热的金属一样发光。但那是不可能的，众所周知，没有任何东西可以从黑洞中逃逸出来。或者说，那时人们就是这么认为的。这个佯谬直到1974年初，我利用量子力学研究黑...

天才科学“玩”家、信息论之父的游戏人生

信息熵H是由字符串中所有符号xi的概率p(xi)乘以概率的对数再求和所确定的，每个符号xi的信息量，与符号通常出现的概率（不确定性）有关。因此，香农的信息论公式，在信息与不确定性和混乱程度之间架起了桥梁，这是信息与自然界的深层联系。传奇人物销声敛迹这两年最火的科学新闻首推“AI”，即人工智能，殊不知...

熵与信息(二):热力学熵和信息熵,是同一个熵吗?

可以计算出来,阿根廷夺冠这个消息的信息量是1bit,而中国队夺冠的信息量则大概是6.6439bit(www.e993.com)2024年11月14日。一共8支球队,每支球队都可以根据自己赛前的夺冠概率计算出,假如自己夺冠了,这条消息所具有的信息量。所以,一个非常直接的想法是,如果要确认赛前“世界杯比赛”这个系统的不确定性,是不是可以把各自球队夺冠后的...

信息论、机器学习的核心概念:熵、KL散度、JS散度和Renyi散度的...

熵是不确定性的度量,其值越低,表示对结果的确定性越高,即拥有的信息量越大。在二元情况下,当概率p=0.5时,熵达到最大值,这代表了最大的不确定性。香农熵图(对数以e为底,也可取2为底)KL散度可以被视为P的熵与P和Q之间"交叉熵"的差值。因此KL散度实际上衡量了使用Q而非P所引入的额外不确定性。

“AI发展现状反思”笔谈|浅析对智能的误解与新智能的建构

在信息论中,香农定义了信息熵,是对消息中所含的信息量的度量,可以用来推算传递经二进制编码后的原信息所需要的信道带宽。信息熵的提出,解决了对信息的量化度量问题,而对于(不同发出/接收者)信息质量的好坏却缺乏度量。1932年,贝塔朗菲(L.V.Bertalanffy)发表“抗体系统论”,提出了系统论的思想。目前,系统论运用...

是什么让他成为现代计算机之父?丨纪念冯·诺伊曼诞辰120周年(下)

得到的结果包括如下定理:对于弱场,在给定时刻产生作用的场发生变化的概率与初始场的方向和大小无关;而对于强场,在初始场的方向上发生变化的概率,是在其垂直方向上发生变化概率的两倍。第二篇论文致力于统计分析作用于恒星每单位质量的引力的涨落速度,恒星以速度V相对于临近恒星做形心运动。这个问题是在恒星以一致...

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5.基因组学和单细胞测序:基因组学研究通过全基因组测序来研究生物的基因组组成和功能。而单细胞测序技术可以深入研究单个细胞的基因表达和基因突变等信息,可以揭示细胞发育、组织再生和疾病发生的机制。6.精准医学:精准医学旨在根据每个患者的基因组信息和个人特征来制定个性化的诊断和治疗方案。这种个性化的医疗模式...