衡水状元揭秘:掌握二次函数36种解法,数学得高分不是梦!

以一道典型的二次函数应用题为例，题目要求我们求一个抛物线的顶点坐标和与x轴的交点。按照资料中的解法，我们首先利用配方法将二次函数化为顶点式，从而轻松求出顶点坐标；接着，我们利用判别式法判断抛物线与x轴的交点情况，最终得出了准确的答案。让我们以一道新颖的二次函数应用题为例，来详细分析这36种解法的...

相对运动寻交点——2024年广东省中考数学第23题

因此对于点B而言,其横坐标t有一个范围,3-√3≤t≤2,此时再来看k=t(6-t),将其化为顶点式,k=-(t-3)??+9,显然2和3-√3都在对称轴左侧,根据二次函数增减性,t=2时k=8,t=3-√3时k=6,所以6≤k≤8.解题反思看上去是反比例函数压轴,实际上还是二次函数压轴,双曲线只不过是掩护,实质上需要理...

数形结合解分段——2024年荆州四月调考第24题

(3)①在m=1的条件下,抛物线解析式为y=-1/4x??+1/2x+2,化为顶点式为y=-1/4(x-1)??+9/4,对于点Q,不妨设它坐标为(t,-1/4t??+1/2t+2),题目描述中,它在y轴右侧,涉及到两个距离,其一是点Q到抛物线对称轴的距离d1,其二是点Q到直线CD的距离d2,因此需要考虑点Q在不同位置下,距离的表示不...

初中数学:常考知识点总结(数与代数、方程与不等式、函数等)

那如果在平面直角坐标系中表示出来,一元二次方程就是二次函数中,图象与X轴的交点。也就是该方程的解了。■一元二次方程的解法大家知道,二次函数有顶点式,大家要记住,很重要,因为在上面已经说过了,一元二次方程也是二次函数的一部分,所以他也有自己的一个解法,利用他可以求出所有的一元一次方程的解。①...

二次函数图像和性质较难的部分,分享给爱学习的你

同时第2张图片中的练习题,可以根据二次函数的对称性更简单地求出顶点坐标,那就是让y=0.求出x的两个值,分别是-1和3,在取它们两个数的平均数,即可求出顶点坐标的横坐标1,最后把x=1代入原函数可得y的值为-8,即可求出顶点坐标。请同学们掌握这种方法后,再找一些练习题多练习一下。接下来我们继续来讲一...

初中二次函数三种表达式如何转化?跟着新东方在线深入解析

二、顶点式表达式二次函数顶点式的表达式为:y=a(x-h)2+k,顶点式的求解核心在于其顶点坐标,相对于一般式来说,顶点坐标仅需顶点及其任一坐标即可完成表达式的求解,因此步骤更为简便,顶点坐标及坐标轴也更容易直观看出(www.e993.com)2024年11月9日。顶点式的解题步骤共有三步:设-设立表达式,根据题干要求将表达式设立出来。求-求出顶点坐标...

二次函数怎么解?其实很简单!

二次函数的三种表达式:一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)顶点式:y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h,k)]交点式:y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A(x?,0)和B(x?,0)的抛物线]注:在3种形式的互相转化中,有如下关系:...

初中数学:一次/二次函数性质必考总结

二、二次函数的三种表达式一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)顶点式:y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h,k)]交点式:y=a(x-x1)(x-x2)[仅限于与x轴有交点A(x1,0)和B(x2,0)的抛物线]注:在3种形式的互相转化中,有如下关系:h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?,x?=(-b±√...

中考热点,精准分析二次函数实际应用新趋势,值得收藏

∴y与x的函数关系式为：y＝﹣50x+800（x＞0）．（2）∵利润＝销售量×（销售单价﹣进价），根据题意得：W＝（﹣50x+800）（x﹣8）＝﹣50（x﹣12）^2+800，∴当销售单价为12元时，每天可获得的利润最大，最大利润是800元．（3）将w＝600代入二次函数W＝（﹣50x+800）（x﹣8）＝600，解得：x1＝...

中考必做的五类压轴题:动点问题怎么做?

矩形的性质,二次函数的最值。题干分析:(1)分别表示出PB、BQ的长,然后根据三角形的面积公式列式整理即可得解。(2)把函数关系式整理成顶点式解析式,然后根据二次函数的最值问题解答。动点有关的题型讲解分析2:如图,在△ABC中,∠C=90??,AC=6cm,BC=8cm,D、E分别是AC、AB...