美丽而“无用”的莫比乌斯反演,解决了一类物理问题

多项式方程zn-1=0的复数解称为1的n次根,它们是记,则上述n个根可写成的幂次:,称其中幂次k与n互素的那些根是1的n次本原(primitive)根。本原根的一个等价定义为它是zn-1的根,却不是任何低次多项式zm-1的根。本原根具有性质:隐含n|l。给定n,根恰好为所有本原根的首一多项式Φn称为n阶分圆多项式...

清华大学李克强院士领衔策划——智能网联汽车丨JME特邀专辑(中)

风险梯度调整与Frenet坐标转换结合:通过在车辆纵向和横向设置风险梯度调整系数,并引入Frenet坐标转换,使得行车风险在不同方向上的表现更加精细化和差异化;高效的风险防控策略:设计并验证了多个高速公路和无信号灯交叉路口场景的行车风险防控策略,实验结果表明,与传统模型相比,该策略在安全性和通行效率上表现更优,尤其在无...

关于过去问那些事|日本情报理工大学院高频过去问讲解

考点：多项式插值（拉格朗日插值、多项式唯一性定理），线性代数中的矩阵方法（系数矩阵的行列式不为零意味着线性方程组有唯一解）。??第四问：考查通过线性组合表示插值多项式。考点：多项式插值的线性组合表示，逆矩阵的应用，表达插值多项式系数与点值的关系。??第五问：考查高次多项式插值及其系数表示方法。考点：高...

希尔伯特第15问题与代数几何学之起源

的系数正是舒伯特意义下的特征数。至此,特征数问题[20,22,23,24]得到了简洁且严格地表述:问题3.2(特征数问题:Theproblemofcharacteristics)对于旗流形G/P的每个舒伯特类的单项式SW1,…,SWk,求出所有系数的值。令人惊奇的是,在上同调理论正式诞生的前50年,舒伯特就已经在应用该理论,从事计数几何演...

初中数学:常考知识点总结(数与代数、方程与不等式、函数等)

合并同类项:①所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。4.整式与分式■整式:①数与字母的乘积的代数式叫单项式,几个单项式的和叫多项式,单项式和多项式统称整式。

任意给定的整系数不可约多项式 f(x)皆可表无穷素数

编者按:本文出自数论专集《数学底层引擎相邻论和重合法》(海天出版社)一书中,作者罗莫提出新猜想,所有整系数不可约多项式f(x)(特指自变量用可穷分类参数替换仍不可约并发散)皆能表无穷素数,费马素数猜想,梅森素数猜想等几十个久未解决的难题,皆可归约到该猜想中,并借助于哥猜和孪猜获证(见澎湃新闻《希尔伯特...

原创《数据结构》课程设计题目

6.一元稀疏多项式计算器问题描述设计一个一元稀疏多项式简单计算器。基本要求一元稀疏多项式简单计算器的基本功能是:输入并建立多项式;输出多项式,输出形式为整数序列:n,c,e,c,e,…,c,e,其中n是多项式的项数,c,e,分别是第i项的系数和指数,序列按指数降序排序;...

多项式乘法与快速傅里叶变换

一个多项式可以由很多不同的点值表示,这是由于任意n个相异点x0,x1,...,xn-1组成的集合,都可以看做是这种点值法的表示方法。对于一个用系数形式表示的多项式来说,在原则上计算其点值表示是简单易行的,我们只需要选取n个相异点x0,x1,...,xn-1,然后对k=0,1,...,n-1,求出A(xk),然后根据霍纳法则,...

代数是如何发展到如此抽象的地步的?抽象难懂的代数概念有啥用?

虽然行列式是被从矩阵角度来研究的,但矩阵本身及其名称却是由西尔维斯特提出的,其理论本身最初并不是始自求解线性联立方程,而是来自对含有两个、三个以至一般的n个变元的齐次多项式作变元的线性变换而来的。例如高斯在《算术研究》里面就考虑了具有整数系数的二元、三元的二次型...

解集基底互素定理可判定黎曼假设中的狄利克雷特征无扩域通解

等式经线性算子作用后,右边的数域会始终大于左边,黎曼zate函数可看成素数多项式经互素的线性算子G(p)作用,其数域会大于系数作用均值。当且仅当系数为2时黎曼zate函数才是左右同构的。以上等式右边的各项均为奇素数,左边的x为每个方程的均值,除了第一个等式是左右同构的外,其他等式都是左右同态的。