复合指数函数y=24·6?? +13·2?? +24·3?? 的变化分析

dy/dx=24*6??*ln6+13*2??*ln2+24*3??*ln3>0,所以函数在定义域上为单调增函数,再次求导,有:d??y/dx??=24*6??*ln??6+13*2??*ln??2+24*3??*ln??3>0,故函数也为凹函数,此时示意图如下。※.图像在同一个坐标系的示意图将以上四个指数函数,即y1=24*6??,y2=1...

指数函数y=20·5^x+22·2^x+13·4^x的图像变化分析

此时指数函数y2=22*2^x为单调增函数,函数的主要性质与函数y=2^x的性质基本类似,函数经过点(0,22),图像为凹函数,其示意图如下所示:※.函数y3=20*5^x+22*2^x的图像示意图通过导数判断函数的单调性,有:y=20*5^x+22*2^x,dy/dx=20*5^x*ln5+22*2^x*ln2>0,所以函数在定义域上为...

做一道题,关于导数的应用

指数函数是大于零的,所以导数就跟后面括号里的一串同号。后面这一串大于零还是小于零要看x的值。不好判断了。遇到这种情况,我们再设一个函数,让它等于后面的这一串。然后再去求这个新函数的导数。这就很明显了。新函数g(x)的递增、递减区间,就出来了。g(x)在x=1的时候,是1,>0,也就意味着最小...

探索:指数函数的求导奥秘

如下是指数函数2^t的图形,它的斜率就是其导数,那么在指数函数的求导过程中你会有什么发现呢?本篇给你不一样的发现如果我们用简单的几何拉来阐述是非常困难的,如下2^t表示面积时,它的导数就是坐标的高度数学上的求导步骤一般就是:我们将上式写成如下样式,2^t就可以提取出来你会发现2^t和括号内的部分彻...

算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出

运用链式法则可以计算出f(x)=e的导数。先求g(x)=x的导数:g(x)’=2x。而指数函数的导数为其本身:(e)’=e。将这两个导数相乘,就可以得到复合函数f(x)=e的导数:这是个非常简单的例子,乍一看可能无关紧要,但它经常在面试开始前被面试官用来试探面试者的能力。如果你已经很久没有温习过导数了,那么很...

数学发现:指数函数的求导原理所包含的数学奥秘

如下是一个有关2为底的指数函数:2^t,我们在这里研究下它的导数所蕴含的数学规律根据函数的求导原理,2^t的导数的表达式就是以及2^t导数所表示的切线斜率就是我们将2^(t+dt)进行整合,如下图可以分拆为2^t和2^dt我们将2^t提取出来,如下图,我们现在要解决的就是等式右边括号内的式子...

名师点评|高考理科数学试卷:反套路、反机械刷题 突出学生数学素养...

第16题是含参指数函数单调性的考查,再次考察底数为参的指数求导公式,题目让人眼前一亮,分析时需要进行二次求导,关注端点值,全面考查数学抽象、逻辑思维、数学运算等核心素养;第20题是椭圆常规的定值问题,第一问椭圆焦点在y轴,属于易错点,考查学生的细致程度;第二问可以通过斜率为0的特殊位置得到定点,体现从特殊到...

高二如何提前抓高考数学复习?死磕10个关键,数学不下130

4、本版块高考解答题:解答题相对综合比较大,一般一道题目里面会组合很多个考点,所以在搞懂各个考点的基础上要进一步融合。三、高考的复习一定要掌握四类记忆方法1、分类记忆法遇到数学公式较多时,可以将这些公式适当分组。例如求导公式就可以分成四组来记:(1)常数与幂函数的导数(2个);(2)指数与对数函数的导数...

升高中了!初中和高中数学的学习差异

初中数学知识少、浅、难度容易。高中数学知识广,难度大,是对初中的数学知识推广和引伸,也是对初中数学知识的完善——例如函数,将会陆续学到指数函数、对数函数、幂函数、三角函数,甚至抽象函数等;例如几何,将由初中的平面几何推广到立体几何。①抽象与具体的差异——高中知识抽象程度完爆初中!

2023考研数学知识点解析:极限

1、直接考察函数极限2、由其他问题转化为极限问题,然后求解极限问题常见转化的有:(1)无穷小的比较问题(2)函数一点连续问题(3)间断点问题(4)一点导数存在性问题(5)广义积分问题(6)级数敛散问题这部分的处理我们考试必须要明白他们转化极限问题的形式是什么,然后就按照极限问题处理就行了。