为导师起草书稿,却意外收获博士论文……

这个以荷兰数学家命名的拓扑学大定理,在最简单的一维情形,就是初等微积分中的介值定理,其几何性质人人都懂:连接一条直线两侧之点的任意连续曲线必与直线相交。布劳威尔不动点定理在二维的情形就是:闭圆盘上任意一个连续自映射(即值域包含于定义域)必有不动点,即该点被映到自己。李天岩1968年毕业于台湾新竹清华大...

还不知道高数都有哪些证明题 ? 高质量数学竞赛等你参加!

零点定理、介值定理、最值定理证明方法主要使用介值定理进行证明,也可能存在综合零点定理和最值定理的情况。2.微分中值定理学习要求理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理,了解并会用柯西中值定理。对应定理费马引理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、泰勒定理、柯西中值定理证明方法构造法、微分方...

知识点&计算思路&解题技巧,高等数学细节全梳理!|导数|定理|微分|...

最后一部分是渐近线和曲率,曲率半径的问题,公式记住会正常用就好,不要去乱学那种泰勒公式展开秒杀渐近线的方法,简单题用不上,计算繁琐的题又不敢用。物理应用就是变化率的问题,不难。中值定理证明题,不等式证明,我觉得这部分还是有迹可循的,大家多做题多总结方法,记住罗尔,费马,拉格朗日,最值,介值定理,而且出...

求职指南|所有刁钻的面试问题,都是一样的套路

介值定理在证明数学定理、解决某些逻辑难题和设计算法方面非常有用。向苹果公司申请编程工作的人应该认识到这个定理是这个过程中的一个工具。因此,看起来和申请岗位无关的面试问题,实际上可能与这项工作有重大的关联。分配10美元的心理测试游戏与这些逻辑题的不同之处在于,前者没有标准答案。不过,它也需要类似的推理...

每日一题275:导数介值定理证明的八种思路与方法

导函数介值定理也称为达布定理(Darboux定理),它的其他描述形式为:设y=f(x)在(A,B)区间中可导,且[a,b]包含于(A,B),f'(a)<f'(b),则对于任意给定的η:f'(a)<η<f'(b),都存在一点c∈(a,b)使得f'(c)=η.设f(x)在[a,b]上可微,若在[a,b]上f′(x)不等于0,则f′(x)在[a...

集锦| 314国际数学日活动

报告题目:认识数学创造数学报告简介:从数学的分类及其地位、数学与自然科学、数学的形象、数学之美丽、数学思想之强大等方面来认识数学;以四元数的发现、千手观音和竹签与映射、温度计和连续函数与介值定理、多项式相等与Vieta定理的发现与推广、条条道路成代数等为例谈怎样创造数学(www.e993.com)2024年11月25日。

2023年甘肃省普通高校高职(专科)升本科报名和考试时间公布

6.了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(有界定理,介值定理,最大最小值定理,根的存在性定理)。(二)导数与微分1.掌握导数、微分的概念,会通过导数的几何意义求曲线在一点处的切线方程和法线方程;会运用导数的物理意义解决简单的物理应用问题;理解可导与连续的关系,会讨论函数在某点处的可导性与...

2023考研数学复习指导:常见10大问题总结

以中值定理相关的证明这类题型为例,如果总结到位了,就能达到如下效果:拿到一道此类型的题目,一般可以从条件出发进行思考,看要证的式子是含一个中值还是两个。若是一个,再看含不含导数,若含导数,优先考虑罗尔定理,否则考虑闭区间上连续函数的性质(主要是两个定理––介值定理和零点存在定理)若待证的式子含两个...

2023考研数学考生常见问题有哪些

以中值定理相关的证明这类题型为例,如果总结到位了,就能达到如下效果:拿到一道此类型的题目,一般可以从条件出发进行思考,看要证的式子是含一个中值还是两个。若是一个,再看含不含导数,若含导数,优先考虑罗尔定理,否则考虑闭区间上连续函数的性质(主要是两个定理--介值定理和零点存在定理);若待证的式子含两...

专升本考试公共基础课,四门科目考试要求来了!

3.掌握闭区间上连续函数的性质(有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。4.理解初等函数在其定义区间上连续,并会利用连续性求极限。二、一元函数微分学(一)导数与微分1.理解导数和微分的概念,了解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物...