专题讲座06:微分中值定理与导数的应用题型与思路分析
如果需要证明的中值命题中包含有多个中值,则一般需要应用综合应用几个中值定理验证.其思路是将不同中值各自移动到一侧,或者放置一起,然后构造函数分别得到相应中值构建等式.对于这样的中值等式命题证明和以及相关中值不等式结论的证明,它们的一般证明思路和典型的例题探索分析,咱们可以参见全国大学生数学竞赛,真题解析...
247-2014年陕西高考数学题,求最小值。学霸柯西不等式求解,很妙
247-2014年陕西高考数学题,求最小值。学霸柯西不等式求解,很妙2023-12-3119:16:51我服子佩澳大利亚举报0分享至用微信扫码二维码分享至好友和朋友圈点击按住拖动小窗关闭热门视频伴周深歌声赏普达措的秋色,感受浪漫的秋日美景重播我服子佩2641粉丝喜欢04:471380北京初中数学竞赛题解...
《微分中值定理与导数的应用》题型、求解思路与典型练习(二)
9、利用柯西中值定理证明函数不等式求解思路:当一个函数不等式的表达式能够该写出两个函数在两个不同点的处的差值的比值结构时,可以考虑应用柯西中值转换为两个函数的导函数的比值形式,通过代入构成函数值差的两个变量,或者改写为其他可能的结构来验证所需验证的不等式.练习:证明:当时,成立不等式\sqrt{1+x^...
柯西不等式和权方和不等式的运用,这是高考题还是数学竞赛题
证明1:(1)由柯西不等式有:(a^2+b^2+4c^2)(1^2+1^2+1^2)≥(a+b+2c)^2.即3×3≥(a+b+2c)^2且a,b,c均为正实数,∴a+b+2c≤3(当且仅当a=b=2c,即a=b=1,c=1/2时取等号).介绍一下柯西不等式,它的一般格式是这样的:(a1^2+a2^2+…+an^2)(b1^2+b2^2+…+bn...
高考数学:一文搞定柯西不等式及应用
柯西(Cauchy’sinequality)不等式是大家从中学数学开始就耳熟能详的重要不等式,但柯西不等式在不同情形或数学不同学科中展现出各自不同的形式,下面就柯西不等式的常见几种形式加以说明。一、中学数学中的柯西不等式定理1证明二、定积分中的柯西不等式...
用柯西不等式解圆锥曲线极值问题
用柯西不等式解圆锥曲线极值问题打开网易新闻查看精彩图片来源许康华竞赛优学(许兴华数学/选编)打开网易新闻查看精彩图片打开网易新闻查看精彩图片打开网易新闻查看精彩图片打开网易新闻查看精彩图片打开网易新闻查看精彩图片打开网易新闻查看精彩图片...
谈谈柯西不等式的简单应用
柯西不等式是高中数学新课程的一个新增内容,也是高中数学的一个重要知识点,它不仅历史悠久,形式优美,结构巧妙,也是证明命题、研究最值问题的一个强有力的工具。来源王老师高中数学解题新思路。投稿须知公众号《许兴华数学》诚邀全国各地中小学数学教师、教研员和数学爱好者热情投稿!来稿时请注意以下五点:(1...
没被柯西虐过的大学是不完整的...柯西不等式正式纳入高考数学?
没被柯西虐过的大学是不完整的,相信无数有过相同经历的小伙伴对柯西也是心存感激,让我们度过了一个充实的大学。在搜索引擎里输入“柯西”,你会发现,搜出来的几乎全是各种公式、定理,这可都是这位数学大师留给我们珍贵的礼物啊!被阻止学习数学的小柯西...
2023年AMC考试时间确定了!「真题+答案」资料,速领取
在上述AMC10考试知识点的基础上新增以下内容:进阶代数:复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式;复杂函数问题,反函数和符合函数,三角函数和差化积、积化和差,万能公式;复数,复平面,欧拉公式,蒂莫夫公式;数学归纳法、复杂数列和极限。进阶几何:圆相关几何进阶;数形结合,二维、三维图形的函数表达...
张益唐:我的论文还需修改补充更关键是简化,否则确实令人头疼
对于张益唐在演讲中提到的证明朗道-西格尔零点猜想的“Newidea”(新方法),全程聆听该讲座的北京大学数学科学学院一位博士后向澎湃新闻(thepaper)解释称,最简略地来讲,他是把计算中的z(n)序列,替换成了a(n)、b(n)、c(n)、d(n)序列,然后用柯西不等式推出矛盾,证明了在特定范围内不存在朗道-...