姚期智院士大模型新研究:思维图DoT,用数学理论确保AI逻辑一致性
提出思维图(DiagramofThought),让大模型思考更像人类。团队更是为这种推理过程提供了数学基础,通过拓扑斯理论(ToposTheory)正式化(formalize)DoT,确保其逻辑一致性和合理性。相比CoT将推理过程表示为线性序列,DoT更能捕捉人类推理的复杂性。相比引入分支结构ToT和GoT,DoT不需要依赖外部控制机制或多个模型协作,...
小学校长称数学逻辑性太强 取消一二年级数学课
数学一直是我国是低年级小学生的“标配”课程,然而在山东省聊城市的一所公立小学中,一二年级的学生却取消了数学课,校长称,逻辑性强的数学课程并不适合低年级的学生,这项大胆的改革也引发了不少的争议。从2013年开始,山东省聊城市嘉明第一实验小学就尝试进行数学教学改革,他们招收了两个班作为试点,对这两个班的...
山东某小学取消一二年级数学课 称逻辑性太强
央广网聊城10月22日消息(记者王成林)据中国之声《央广新闻》报道,数学一直是我国是低年级小学生的“标配”课程,然而在山东省聊城市的一所公立小学中,一二年级的学生却取消了数学课,校长称,逻辑性强的数学课程并不适合低年级的学生,这项大胆的改革也引发了不少的争议。从2013年开始,山东省聊城市嘉明第一实验...
苹果发文质疑:大语言模型根本无法进行逻辑推理
为了在这些领域安全、可靠地部署大语言模型,开发更为鲁棒和适应性强的评估方法显得尤为重要。逻辑推理:大语言模型的真正挑战研究人员表示,总体而言,这项研究没有发现大语言模型具备正式的逻辑推理能力,无论是开源模型,还是闭源模型。它们的行为更像是复杂的模式匹配,甚至很脆弱,以至于简单改变名字就能导致结果变化约...
周枫:o1是大模型发展的里程碑时刻,打开了逻辑性思维大门的一条缝隙
让模型分步回答,输出更多的token,也就是融入了更多的思考,可以理解可以得到更好的结果。这是思维链这个方法的有效性背后的基本逻辑。从目前公开信息来看,除了思维链之外,o1主要还依赖增强学习(reinforcementlearning),增强学习是让软件自主做决定以取得最佳结果的机器学习方法,它很特别的特点是不需要有人教,或者说需要...
“有用”的数学不能“滚出高考”
调查结果不具科学性尽管报道称,7网友支持数学退出高考,但这个结果不具科学性,顶多这是个别学生对高考困惑异常思维的爆发,未必是所有学生的真实意思表达(www.e993.com)2024年10月21日。道理很简单,学数学的价值作用岂能仅用生活中算小账来衡量?显然,高考取消数学太偏激。[详细]填鸭的应试教育才是“元凶”...
数学悖论系列之六(选择公理的悖论)
朴素集合论(即使用自然语言而不是形式逻辑来接近集合论)的任何可定义的集合都是集合。正如罗素悖论所表明的那样,这导致了一些问题。事实证明,任何命题都可以从矛盾中得到证明,因此像罗素悖论这样的矛盾的存在对数学来说似乎是灾难性的。由于集合论通常被视为数学公理化发展的基础,罗素悖论对数学的基础提出了质疑。(朴...
豆瓣9.1分,一本麻省理工博士为小学生写的数学书是怎样的?
看这本书你将体会到数学精确的内在性,学会用精确的语言和精确的推理得到逻辑严密的结论来解决具体问题。正确的数学比不正确的要好教,正如一篇好文章比一篇差文章要容易读。01精确性才是数学应有之义伍鸿熙教授认为,不好的数学是不准确、内容比较孤立的数学,它违背了数学的本质,不利于培养学生的逻辑推理能力。
不对称交易:“雪球”背后的金钱逻辑
因为过度自信,以及自以为有预测能力,或者是认为自己能够理性洞察所谓底层逻辑,保尔森开始投资银行股、医药股、黄金之类的。在祖克曼看来,你很难做出单边预测。“它们值多少钱?我不知道。特别是黄金,你怎么对它估值?”所以,他将保尔森的失败概括为:
读了这10本书,5岁儿子竟意外掌握了五年级数学知识点
1、《伯拉兔》和《逻辑狗》最早发现弟弟喜欢数学,是发现他2岁半左右对哥哥的伯拉兔和逻辑狗产生了极大的兴趣,我说这几套是大孩子做的,太难了,他反而更加来了兴致,总是口齿不清地说着“考考,考考”,让我惊觉这孩子难道比我还爱考试。2、《玩转数学》...