美丽而“无用”的莫比乌斯反演,解决了一类物理问题

由0=μ(4)≠(-1)(-1)=μ(2)μ(2)知,莫比乌斯函数不是“完全积性的(completelymultiplicative)”,即等式μ(mn)=μ(m)μ(n)并不总是成立。由定义知μ(1)=1。下面我们证明一个非常管用的等式:对任何大于1的自然数n,。(1)例如,当n=20=2·2·5,它的正因数为1,2,4,5,10,20,故...

五年级上册数学解简易方程解法汇总+练习下载

(4)、一个加数等于(),减数等于()除数等于(),一个因数等于()二、判断题。(对的画“√”,错误的画“×”)1、a??=a×2。()2、x+7是方程。()3、含有未知数的式子叫方程。()4、x+27=50的解是23。()三、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(1)甲、乙两数之差100是,...

解析:五年级数学上学期期中试卷及参考答案!|字母|除法|小数|整数|...

计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。3、规律(1)(P9):一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于...

教师资格/招聘小学数学教学设计:苏教版四年级《积的变化规律》

生2:第一个和第二个算式比,因数4扩大了10倍,积也扩大10倍。师:就是说,因数2不变,因数4扩大10倍,积8也扩大10倍。生3:第三个算式和第一个算式比较,因数4扩大100倍,积也扩大100倍。师:观察的很认真,就是说,因数2不变,因数4扩大多少倍,积也就扩大多少倍。生4:第三个算式和第二个算式比较,因数...

生命、宇宙及一切事物的答案,为何都指向了42?

楔形数只有三个不同的质数因数,必定没有平方因数。我们便可以得到楔形数的一个特殊性质:任何楔形数代入到默比乌斯函数,得到的结果都是-1。42是个合数,是2、3、7三个质数之积。42正是第二个楔形数。2.普洛尼克数普洛尼克数(Pronicnumber),也叫矩形数(Oblongnumber),是两个连续非负整数积,可以写成n(...

马立平:小学数学教材中的严重问题

乘法算理不清,跟着受害的首先是与之密切相关的除法算理部分(www.e993.com)2024年12月18日。算术算理体系建立在两个最基本的数量关系之上:1)“两个数的和”;2)“两个数的积”。前者定义加法和减法这一对逆运算,后者定义乘法和除法这一对逆运算。任何一对逆运算,因为是由同一个数量关系定义的,它们所含数量项是共同的。由于这些数量项已知和...

小学数学速算技巧,计算小天才原来是这么炼成的!

凡是个位数比十位数大任意数乘以9时,仍是前面因数的个位数是几,将第几个手指弯回来,弯回来的手指不读数,作为乘积的十位数与个位数的分界线。前面因数的十位数是几,从左边起数过几个手指,则表示乘积的百位数就是几,弯指左边减去百位数,还剩几个手指,则表示乘积的十位数是几,弯指的右边有几个手指,则表示乘积...

《记忆大师》小学数学所有公式和顺口溜,收藏

3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。5.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。

小学奥数专题练习题之数的整除训练A卷

1.判断题(对的在括号里打“√”,错的打“×”)(1)如果A÷B=5,那么A一定能被B整除。()(2)能被5整除的数,个位上一定是5。()(3)任何一个奇数加1以后,一定能被2整除。()(4)三个连续自然数的积,一定是6的倍数。()(5)两个奇数的和或差一定是偶数。()...

掌握小学数学34个必考公式,6年考试不用愁!

1、和差倍问题:2、年龄问题的三个基本特征:①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的;3、归一问题的基本特点:问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。