新课本有理数定义改了!一数学老师忍不了:分数形式是什么鬼

从语文的角度看,我们认为π/2具有分数的外观,也就是具有分数的形式,但它不是分数,不是有理数。这就像一只直立行走的猴子,我们说它“像个人”,其实就是说它从外观上具有人的样子。但它不是人。当然我自己觉得,教材上的“分数形式”应该是一个数学概念,特指“分数”的“形式”,就是这个数必须先是“分数”!

数学教材“有理数定义”更改,老师和家长都懵了:是预防自学吗?

就像一些家长提出的问题:“0不能写成分数的形式,但0也是有理数”,以及一些老师表达的观点:新版概念容易让学生产生“分数包含整数”这样的错误结论,且列举分数例子的时候,涉及到有限小数1/2和无限小数1/3这样的不同例子,教师也很难把握课堂的节奏。毕竟如果解释全面的话,一节课也讲不完,而且分不清主次;但如果不...

新教材有理数的定义变了!数学老师懵了,网友:变难了,防自学

因为整数可以看作分母为1的分数(比如5/1),所以整数与分数可统看为分数,把有理数定义为“可以写成分数形式的数”更加确切严谨。新版这样描述更接近有理数的本质,可以写成p/q,“整数和分数”只是简单描述有理数的组成。举个最简单的例子,高中学过“根号2”不是有理数这一道证明题,证明方法就是反证假设“根号2...

无理数和有理数的区别

1、两者概念不同。有理数是整数和分数的统称,正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因此有理数的数集可分为正有理数、负有理数和零。无理数,也称为无限不循环小数。简单来说,无理数就是10进制下的无限不循环小数,如圆周率、根号2等。2、两者性质不同。有理数的性质是一...

【高频考点】有理数

有理数分为正有理数、0、负有理数;正有理数分为正分数、正整数;负有理数分为负整数、负分数。注:(1)有理数都可以写成分数的形式,整数可以看做是分母为1的数。(2)分数与有限小数、无线循环小数可以互化,所以有限小数和无限循环小数可以看做分数。但是无限不循环小数不是分数,如π。

初一数学:有理数知识点汇总,附赠计算大礼包!

1、我们把能写成分数形式的数叫做有理数.2、有限小数和循环小数都可以化为分数,它们都是有理数.3、无限不循环小数叫做无理数.如:π、0.1010010001...数轴1、像这样规定了远点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.2、在数坐上表示的两个数,右边的数总比左边的数大....

世界上第一个证明π是无理数的方法—高中生也能理解

1)无理数和反证法无理数是指不能写成分数的数。如果需要证明某个数是无理数,大多用反证法,即假设它可以表示成两个整数的比,然后推导出矛盾,以此证明假设不成立。例如,如何证明是无理数?可以先设是有理数,于是有即两边同取n次幂得到这个等式显然不成立,因为其左边是一个偶数而右边是一个奇数,得到...

《自然》:会给人类出数学难题的AI出现了

Kaminer的团队实验了许多寻找连分数的算法,并应用到了许多概念上很重要的常数上。其中之一是卡塔兰常数(Catalan’sconstant),该常数来源于19世纪比利时数学家欧仁·卡特兰的研究。卡塔兰常数约等于0.916,它十分神秘,至今没人知道它是不是有理数——也就是说,它是否能表示成两个整数的商。数学家得到的最好结论是...

期末复习有套路,记住这41组数学“顺口溜”比刷100道题还管用!

每级末尾如有零,不必读出记心里;其他数位连续零,只读一个记仔细;万级末尾加读“万”,亿级末尾加读“亿”,读数规则永牢记。13.多位数写法歌写数要从高位起,哪位是几就写几。哪一位上无单位,用“0”顶位要牢记。14.多位数大小比较歌...

1-9年级数学知识点汇总!太管用了,赶紧为孩子收藏!

分数大小的比较,分子、分母要记好。分母相同看分子,分子大的分数大;分子相同看分母,分母大的分数小。25、整数加、减法法则①整数加法有规律,相同数位要对齐。和不满十落原位,满十上位要进一。凑十余数落下来,加到哪位落哪位。进位加数加一起,结果不差半分厘。