从近视宅男买早餐到彭罗斯逆矩阵:矩阵的秩|N文粗通线性代数

线性方程组Ax=y解的性质,和矩阵A的秩(rank)关系密切。所谓秩,是指矩阵中线性独立的行或列的最大个数。前面买早餐的例子中,顾客1、2、3的三笔交易互相线性独立,因此这一个矩阵的秩rank(A)=3。而如果不包含顾客3,只考虑顾客1、2、4这三笔交易,则我们只能找到两个线性独立的行,第三行只是前两行的线性...

线性代数学与练第26讲 :矩阵的相似对角化

对角矩阵对角线上的每个特征值的个数为特征值的代数重数,其排列的左右次序与列出来的左右次序一致。例2已知可相似对角化,求出一个相似变换矩阵,并求.解:解矩阵的特征方程得的特征值为.当时,对应的齐次线性方程组为,对其系数矩阵作行的初等变换,有由于特征值1的代数重数为2,又矩阵可...

考研数学的命题点有哪些

2.线性代数线性代数虽然相对独立,但也是考研数学的一个重要组成部分。复习时要注意以下几点:矩阵与行列式:掌握矩阵的运算、逆矩阵的求法以及行列式的性质。特征值与特征向量:理解特征值和特征向量的定义及其几何意义,能够求解相关的线性方程组。空间向量:重点关注向量的线性组合、线性相关性及其在几何中的应用。

考研数学和大学数学的区别

线性代数是考研数学的另一大重点,主要包括矩阵、行列式、线性方程组、特征值与特征向量等内容。在此部分,考生需要注意:矩阵运算:熟悉各种矩阵运算的性质,尤其是逆矩阵的求解方法。??行列式的性质:了解行列式的几何意义以及如何利用行列式判断线性方程组的解的情况。特征值与特征向量:掌握特征值与特征向量的计算,并...

2025考研数学(一)大纲中线性代数重难点分析

线性代数的第一个重难点是线性方程组。线性方程组的主要内容有:齐次线性方程组有非零解和非齐次线性方程组解的判定及解的结构、齐次线性方程组基础解系的求解与证明、齐次(非齐次)线性方程组的求解(含对参数取值的讨论)。主要题型有:线性方程组的求解、方程组解的判别及解的性质、齐次线性方程组的基础解系、非齐...

考研管综数学题型

三、线性代数线性代数的内容在管综数学中占有重要地位,常见的题型包括:矩阵运算:包括矩阵的加法、乘法以及逆矩阵的求解(www.e993.com)2024年12月19日。行列式的性质:考查行列式的计算及其应用,通常涉及到判断线性方程组的解的情况。解决线性代数问题时,熟练掌握矩阵的基本运算规则是关键,同时要注意题目中隐含的信息。??...

线性代数学与练第03讲 线性方程组与高斯消元法

根据例1中描述的交换、倍乘、倍加过程,对于三元一次方程组的消元过程规范描述如下.称对线性方程组进行的下列三种操作为方程组的初等变换:对换:互换两个方程的位置,如②③,表示第2个方程与第3个方程互换位置;倍乘:用一个非零的数乘以某个方程,如②,表示用乘以第2个方程的两端;...

从解方程组的角度,理解矩阵乘法!高顿考研整理

4、解方程组,需要若干次初等行变换这样一来,一个复杂的解方程组过程,用三个字母和一个等号简洁的表示出来了。感兴趣的同学可以验算一下:因为这里面是很多个初等行变换乘在一起的运算了,这个运算就不初等了。我们就只管他叫行变换好了。当然,线性代数这门学科发展到今天,矩阵乘法的意义已经远远超出了解方...

线性代数拾遗(二):线性方程组的解集及其几何意义

一、齐次线性方程组形如Ax=0的线性方程组称为齐次方程组。显然,x=0是方程的解,这个解太平凡了,以致于就叫平凡解。我们平常更关心的是它还有没有别的解,即非平凡解。下面以一个例子分析一下:例:判断下列齐次方程组是否有非平凡解,表示其解集。

2020考研数学线性代数重点内容与常见题型:线性方程组

往年考题中,方程组出现的频率较高,几乎每年都有考题,也是线性代数部分考查的重点内容。但也不会简单到仅考方程组的计算,还需灵活运用。1.重点内容:齐次线性方程组有非零解和非齐次线性方程组有解的判定及解的结构齐次线性方程组基础解系的求解与证明...