线性代数学与练第05讲 矩阵的乘法及相关运算性质
定义3设为方阵,为次多项式函数,则称为方阵的次多项式,其中为数,称为多项式的系数。注若为多项式,为方阵,则例4(1)设,计算A2,A3,An.(2)计算,其中。解:(1)由矩阵的乘法计算公式,直接可得根据,猜想下面用数学归纳法证明:当时,结论显然成立.当时,设结论对成立,即有...
...字母|解一元|多项式|代数式|有理数|一次方程_网易订阅
1、单项式由数字和字母乘积组成的式子。系数,单项式的次数.单项式指的是数或字母的积的代数式.单独一个数或一个字母也是单项式.因此,判断代数式是不是单项式,关键要看代数式中数与字母是不是乘积关系,即分母中不含有字母,若式子中含有加、减运算关系,也不是单项式.2、单项式的系数指单项式中的数字因数。3...
任意给定的整系数不可约多项式 f(x)皆可表无穷素数
用艾森思坦因判别法和补充判别法皆可判定。这里从略。比如n^2+1就是不可约的多项式,而n^2-1则可以分解为(n+1)(n-1),因此该整系数多项式表达显然不存在素数。再比如f(x)=x(x+1)+2,咋一看属于整系数不可约多项式,但用可穷分类的参数替换下未知数,多项式立马能找到共因子,把x用参数替换分成两类...
多项式乘法与快速傅里叶变换
此时读者可以发挥你的想象,假设我们以下面这样一种过程来计算多项式的乘法(不过在此之前,你得先把两个要相乘的多项式A(x)和B(x)扩充为次数或者说系数为2n次的多项式),我们将会得到我们想要的结果:系数表示法转化为点值表示法。先用系数表示法表示一个多项式,然后对这个多项式进行求值操作,即多项式从系数表示法变成...
丘维声:如何培养学生科学地思考
对有理系数多项式,首先需要对其是否可分解进行判定。如果一个次数大于0的有理系数多项式的因式只有有理数和这个多项式的有理数倍,那么称它为不可约多项式;否则,称它为可约的。一个不可约多项式就不能再分解成两个次数较低的多项式的乘积。如何判定一个有理系数多项式是否不可约呢?思路是什么呢?我在讲课时首先...
初中数学知识点,如何判断一个式子是不是一元一次不等式?
一元一次不等式就是只含有一个未知数,未知数的次数是1,未知数的系数不为0且左右两边都是整式的不等式(www.e993.com)2024年10月17日。那么,我们该如何判断一个式子是不是一元一次不等式呢?有两种方法:根据一元一次不等式的性质来判断一元一次不等式有如下特点:1.只含有一个未知数...
挚爱数学:非凡的天才伽罗瓦和他优美的理论
对于一个五次或者更高次的多项式方程,是否存在一个公式可以通过使用多项式的系数,常用的代数运算(加,减,乘,除)以及根式(平方根、三次方根等等)将所有的根,也就是方程的所有解表示出来?尽管阿贝尔-鲁菲尼定理(TheAbel-Ruffinitheorem)提供了一个反例,证明了存在多项式方程使得这样一个表达式不存在,但是伽罗瓦的理...
万字聊聊面向不确定性环境的自动驾驶运动规划
舒适性通常由轨迹的平均曲率及自动驾驶车辆的减速次数决定。通过惩罚违反舒适性准则的行为,自动驾驶车辆在保证安全有效行驶的前提下可为乘客提供良好的乘坐体验。表示折扣系数,决定未来决策对当前状态的影响程度。一般情况下,表示随着决策过程的不断迭代,未来决策收益对当前决策的影响逐渐减小。表示初始信念状态,即初始时刻...
七年级上册数学必背知识点,全是必考内容,月考必备!
1.单项式在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。2.单项式的系数与次数单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数。
p 进数:展开有理数,何必是实数
由于很多中得到的结论都能直接套到上(例如中首项系数为的多项式存在有理根当且仅当它存在整数根),所以我们通常把它们放在一起考虑。但是这两个对象的性质都很“糟糕”。例如,我们想要判断对于某一对非零的,是否有有理数解。这看上去根本无从下手。但是如果想要判断有没有实数根,就很简单了:只要中有一个,就...