线性代数学与练第05讲 矩阵的乘法及相关运算性质
(1)矩阵乘法一般不满足交换律.因为矩阵乘法要求第一个个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数,当有意义时,不一定有意义,如上面例1的(1)题;即使都有意义,两个结果还不一定同型,比如例1的(2)题,既使同型,也不一定相等,比如例1的(4)题.当然,也有可能是相等的,比如例1的(3)题.因此两个...
南威软件申请一种基于多项式编码的两方隐私矩阵乘计算方法专利...
分割后的矩阵元素被编码为多项式,多项式的各项系数与矩阵元素相对应;各参与方利用同态加密技术,对分割编码后的矩阵元素进行加密,并生成随机数矩阵用于保护隐私性,进行密态下的矩阵乘法运算;通过运用负循环移位操作和Trace函数对密态乘法的结果进行处理,剔除冗余项,仅传输...
2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布
1.掌握基本的代数运算方法,包括:行列式的计算,矩阵运算(乘法、求秩、判别方阵的可逆性及求逆、求方阵的特征值及特征向量),线性方程组解的判定及求解,多项式运算(带余除法,辗转相除法).2.掌握基本的代数分析技巧,包括:向量的线性相关和线性无关性,向量空间的基与维数,线性方程组解的结构,线性变换和矩阵的关系,...
为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律
这个等式的右边看起来还是二阶导,但与(1)式不同的是,这里的nabla算子▽是依次以叉乘的形式作用在后面的矢量上的,而(1)式是两个nabla算子以点乘成拉普拉斯算子的形式作用到速度矢量上,前者的两次求导操作是容易拆分的,后者要拆分的话比较困难,需要先作用一次导出二阶张量再求散度来缩并回一阶矢量。受到(4)式的启...
张朝阳求纳维尔斯托克斯方程的特解
(12)式的两项分别将nabla算符作用在了系数和基矢上,它的第一项再被nabla算符点乘后是上式第二项中被大括号标出的部分为0,因为球坐标的散度公式为而基矢\vec{e}_??就相当于g_r=g_θ=0,g_??=1的一个矢量,代入散度公式可知它等于0。
中科大成果斩获图学习“世界杯”单项冠军,霸榜蛋白质功能预测任务...
引理2.若矩阵MN∈Rn×n以表示成一个次数小于n的矩阵多项式,即:由此引出命题:命题1.若可逆,则表示为矩阵幂的线性组合,即:因此,我们将逆标签Y(γ)参数化为:其中N是一个超参数,变量是可训练参数(www.e993.com)2024年10月17日。直观上来看,i-hop标签是k-hop邻居中标签的(加权)平均值。对于一个N层...
无监督学习的集成方法:相似性矩阵的聚类
来自相似矩阵的信息在最后一步之前仍然可以进行后处理,例如应用对数、多项式等变换。在我们的情况下,我们将不做任何更改。Pos_sim_matrix=sim_matrix对相似矩阵进行聚类相似矩阵是一种表示所有聚类模型协作所建立的知识的方法。通过它,我们可以直观地看到哪些条目更有可能属于同一个簇,哪些不属于。但是这些信...
黎曼猜想突破作者首次公开讲解,陶哲轩送上总结
狄利克雷多项式界限在与素数分布相关的几个问题中发挥重要作用,它们可以用来限制黎曼zeta函数在垂直条带中的零点数量,这与短间隔内的素数分布有关。狄利克雷多项式可以表示为:主要问题在于D(t)超水平集的大小。作者进行归一化,使得系数范数最多为1,然后研究超水平集|D(t)|>N^\sigma,其中...
陶哲轩最新演讲:AI时代,数学研究将进入前所未有的规模
01AI专家陶哲轩在IMO2024上分享了AI与数学的关系,强调机器学习、大语言模型等在数学领域的应用与发展。02他提到,计算机最初最基本的用途是制作表格,现在已用于数学研究中的证明助手、机器学习和大语言模型等。03此外,陶哲轩还介绍了AI在结理论、形式证明助手等方面的应用,展示了机器学习在数学领域的潜力。
席南华院士:这套已出版200册、在业内享盛誉的丛书,希望能与时俱进...
本丛书自1981年面世以来,已出版200册,介绍的主题广泛,内容精当,在业内享有很高的声誉,深受尊重,对我国的数学人才培养和数学研究发挥了非常重要的作用。现代数学基础丛书已出版201册图书书目(按出版时间排序)1数理逻辑基础(上册),1981.1,胡世华陆钟万著...