当音阶在空间中翻转重叠,几何的结构性和音乐的结构性重合了

之所以这样扭曲,是基于“不同八度内的同唱名音视为相同”的假设,这也是特莫斯科的出发点之一,他把音符囚禁在一个八度之内,强迫它们折叠,这显然还原不成我们听到的音乐,但音阶在空间之中能够翻转、重叠,恰恰表明为何音乐有无穷可能,却又极为简单。音乐可以漫长、复杂,有曲折的路途,而换一个滤镜去看,比如“和声的距...

三角函数相关题目,是高考数学中,最简单的

三角函数是我在高考中,十拿九稳的得分点。我觉得它最简单。这部分我总得满分。有多简单呢?我带大家看看。首先是选择题。第一个选择题。角的边与x轴重合,另一边经过一个点。我们就可以画出这个角。构造一个直角三角形。然后算出它的正弦值、余弦值。然后再把二倍角公式写出来把正弦、余弦...

数学中的两个“怪胎”——莫比乌斯带和克莱因瓶

数学中的两个“怪胎”——莫比乌斯带和克莱因瓶数学虽然严谨,但也往往很神奇,在逻辑思维的推动下,有时候可以产生一些匪夷所思的结果,今天所介绍的莫比乌斯带和克莱因瓶就是其中两个比较典型的例子。它们看起来奇怪扭曲,但确确实实是可以存在的东西,这也从侧面印证了我们所在的空间的多样性。莫比乌斯带莫比乌斯带...

还记得这道数学题吗?2月29日出生的你已经过了几个生日?

2月29日上午，半岛全媒体记者联系到了青岛市宁夏路第二小学数学教师李老师，一位80后，青岛本地人。李老师告诉半岛记者，自己当年上小学时做过这个题型，有一定印象。李老师介绍，“现在小学数学常规题型中，很少见到这道题了，偶尔会出现在提优、课后解决实际问题等时出现，不过也不常见了”。80后白领：长大后选择...

17岁中专女生姜萍拿下数学竞赛全球第12名!老师拿下125名,竞赛题目...

6月13日，2024阿里巴巴全球数学竞赛（简称“阿里数赛”）公布决赛名单结果，最终有来自全球各地的801名数学高手成功晋级，排在第12位的姜萍显得有些特别。17岁的她是一名中专生，花两年自学高等数学，最终以93分的高分，名列全球12名，秒杀了一众数学专业的选手，也是前30名里唯一的女生。除了唯一闯进全球30名的女性...

专业性太强!阿里全球数学竞赛选手:6道题只做了1道

我是高中数学和信息学竞赛选手,都拿过省级一等奖;本科也修习了数学第二学位;博士阶段主要研究理论经济学,对特定方面的数学知识有比较熟练地掌握,也和决赛选择的赛道比较重合(www.e993.com)2024年11月24日。由于决赛很多题目超过了我的水平,我判断决赛难度水平在数学本科高年级到研究生之间。不排除有些题目来自于研究前沿,可能是从前沿论文中拿出较为...

原来窗花中蕴含着这样的规律

新年习俗与数学原理的初次邂逅每当新年来临,剪窗花和剪纸便成为了表达祝福和美好愿望的一种方式。轴对称、中心对称、平面对称和旋转对称等概念,都在这些精美的剪纸作品中得到了完美的体现。家中有婚嫁喜事时,常常要贴上“红双喜”窗花。这个图案是运用轴对称的方式设计出来的。轴对称是指一个图形沿一条直线(称为对...

全网点赞的17岁中专女孩,是怎么被发现的?已有科技公司向她抛出...

一直悄悄留意姜萍的王闰秋开始给她“开小灶”:主动向她推荐同济大学出版的《高等数学》和谢惠民的《数学分析》。在研究多元微积分的过程中,遇到困难的姜萍又继续研究起了LawrenceC.Evans编写的《偏微分方程》。在王闰秋眼里,姜萍是一个特别自律的姑娘。当大部分同学自我放飞时,姜萍几乎所有的课余和晚自习时间都沉...

"九章"问鼎 确立我国在国际量子计算研究第一方阵地位

“九章”同时具备高效率、高全同性、极高亮度和大规模扩展能力的量子光源,同时满足相位稳定、全连通随机矩阵、波包重合度优于99.5%、通过率优于98%的100模式干涉线路,相对光程10的负9次方以内的锁相精度,高效率100通道超导纳米线单光子探测器。实验显示,“九章”对经典数学算法“高斯玻色取样”的计算速度,比目前...

“老师!请还给他4分”:开放式教育下,言之有理即可

近日,一位妈妈晒出四年级孩子的一道数学错题,孩子从图中解读出“这个病人快好了”,但却被老师判定为错误,扣掉了4分。结果大量网友现身评论区为孩子鸣不平“这怎么错了呢”“你就是让温大医看,也是这个结果!!!”甚至吸引了不少对体温折线图了如指掌、拥有丰富实战经验的医学人才,从专业的角度现身说法,“工...