考研离散数学都学什么

1.集合与关系??集合是离散数学的基础,理解集合的基本运算(如并、交、差等)以及各种特殊集合(如幂集、空集等)是学习的起点。同时,关系的定义、性质及其表示方法也是复习的重点。熟练掌握关系的闭包、反射性、对称性和传递性,将为后续学习打下良好的基础。2.函数与映射??函数和映射是离散数学中非常重要的...

考研离散数学怎么复习

2.集合论集合论是离散数学中的另一个重要内容,也是考研中的重点知识点之一。在集合论中,需要了解集合的基本概念、集合的运算、集合的关系等。此外,还需要掌握集合的代数运算、集合的基数、幂集等高级概念。在考研中,集合论的应用非常广泛,需要熟练掌握。3.图论图论是离散数学中的一门重要课程,也是考研中的重点...

人工智能还给人类的思维难题

18—19世纪哲学家们推想的先验系统在当时很有说服力,是因为与亚里士多德逻辑学、欧几里得几何学、古典数学和牛顿物理学高度互证,但与后来的包括非欧几何、康托集合论、概率论、哥德尔定理、相对论、量子力学、生物学以及更新的复杂科学在内的当代科学却不吻合。既然先验系统的设想有可能出错,那么就意味着,对先验系统的...

陶哲轩赵宇飞学生联手攻下组合数学难题,23年来首次突破

后来,又有数学家利用遍历理论、傅里叶分析等其他方法证明了这一结论。这也让陶哲轩为之感慨,还把该定理的众多证明称为“罗塞塔石碑”,因为它们连结了几个乍看起来完全不同的数学分支。但总之,塞迈雷迪定理的证明并不是一个终点,而且还开启了新的讨论。塞迈雷迪定理还有另一种表述形式——若在正整数1-N中...

数学难题被攻下 23年来首次突破

陶哲轩和赵宇飞的学生联手,给数学界整了个新惊喜:让组合数学领域最大难题之一——从无序中证明有序,取得了23年来的重大突破。这个问题有多难?用知名华裔数学家、MIT副教授赵宇飞本人的话说,是“我不会建议任何学生去做这个课题”。有意思的是,这甚至还是个“意外”收获:...

Nature:DeepMind大模型突破60年数学难题,解法超出人类已有认知

用大模型解决困扰数学家60多年的问题,谷歌DeepMind最新成果再登Nature(www.e993.com)2024年11月8日。作者之一、谷歌DeepMind研究副总裁PushmeetKohli表示:训练数据中不会有这个方案,它之前甚至根本不为人类所知。这项技术名为FunSearch,其中的Fun是函数(Function)一词的简写。利用大模型解决长期存在的科学难题,产生以前不存在的可验证且有价值...

DeepMind论文登上Nature:困扰数学家几十年的难题,大模型发现全新解

DeepMind表示,他们首先要解决的是Capset问题,这是一个开放性难题,几十年来一直困扰着多个研究领域的数学家。知名数学家陶哲轩曾把它描述为自己最喜欢的开放性问题。DeepMind选择与威斯康星大学麦迪逊分校的数学教授JordanEllenberg合作,他是Capset问题的重要突破者。

被数学选中的人:现代概率论之父柯尔莫哥洛夫

实变函数论柯尔莫哥洛夫在莫斯科大学加入了斯特潘诺夫的傅里叶级数研讨会，开始对数学抱有兴趣。当时（1921年），一直以来以连续函数为对象的微积分学发展为以可测函数为研究对象的实变函数论，并成为引人注目的数学新领域。柯尔莫哥洛夫在1922年引入δs集合演算并完成了包含“波莱尔不可测集的存在定理”的新...

数学爱好者田成功 发现数性周期律并计算出2^ 222222222-X大数因子...

数学爱好者田成功发现数性周期律并计算出2^222222222-X大数因子达到国际领先水平田成功作为山东潍坊的一名退役军人、荣立三等功两次、基层法律服务工作者、中国管理科学研究院智库专家。在哲学、法学、数学、文学融合发展这条道路上,始终凭借着自己的热爱和坚持,来勇攀学术高峰。

有望解决一个千禧年大奖难题,这个20多年前的猜想终于得到证明

在确定给定的大图是否包含哈密顿回路方面,还没有已知的高效方法。如果某人能找到这样一个算法,那么数学和计算机科学领域的许多问题就将迎刃而解。(该算法也能解决千禧年大奖难题中剩余六个中的一个,然后从克雷数学研究所拿走百万美元奖金。)图中左和中图各描绘了一个哈密顿回路,而右图中则无法找到哈密顿回路。