从量子到星空:混沌世界的隐藏秩序

曼德布洛特将c的值设置为x+yi,其中x和y是图像坐标(也用于初始z值)。这就产生了曼德布洛特集合。曼德布洛特集合可以被认为是所有朱利亚集合的映射,因为它在每个位置使用不同的c,就好像在空间中从一个朱利亚集合转换到另一个朱利亚集合。结果是一个形状笨拙的虫子一样的结构,至少可以说,这是令人困惑的。更重要的...

《第二人生》:一个早期元宇宙的兴衰

时间进入了1980年代,PC机开始进入普通人的生活,而罗斯代尔很幸运地成为了最早接触到PC的那群人之一。有一次,他在自己的电脑上模拟一个表示曼德布洛特集合(Mandelbrotset)的图形(注:曼德布洛特集合是一种在复平面上组成分形的点的集合,它的表达式很简单,但其对应的图形却奇异瑰丽。有人称这个图形为“上帝的指纹”)。当...

分形的工作原理:无穷大和数学之美

在这种情况下,此序列受限制的所有值c都形成曼德布洛特集合。曼德布洛特本人和其他数学家详细研究了它,他们发现了这个集合的许多有趣的性质。可以看出,茱莉亚和曼德布洛特集合的定义是相似的。事实上,这两套是密切相关的。也就是说,曼德布洛特集合是一个复杂参数c的所有值,Julia集合fc(z)连接到该参数c(...

用简单规则生成复杂图案,大自然的绝招是重复

以最简单的分形结构——科赫曲线为例,从一个等边三角形开始,将每条边中间的三分之一替换成一个较小的等边三角形的两条边组成的“尖峰”,接着继续重复同样的操作,无限重复,最终会得到一个雪花一样的美妙曲线。另一种分形结构——曼德布洛特集合则可以由一个简单的公式反复迭代获得。如果我们不断放大分形结构,会...

从简单规则中产生复杂图案,自然是如何做到的?

另一种分形结构——曼德布洛特集合,则可以由一个简单的公式反复迭代获得。如果我们像放大一张地图一样不断放大分形结构,会发现它的复杂性并不会减少,同样的结构会一次又一次出现。即使无限放大,也可以看到复杂瑰丽图案内部的精妙细节。也就是说,分形结构的局部和整体的形状是相同的,在不同尺度上看起来一模一样,具有...

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PROJECTINTERPRETDTION项目解读-空间中设计源于数学理论中的“SELFSIMILARITY”（自相似性），由分形理论、曼德布洛特集合，和朱利亚集合等不断重复的几何结构中获得灵感，通过各种雕塑、画面、装置等不同方式视觉表达出"扩张"的可能性(www.e993.com)2024年11月28日。在空间中的艺术影像与机器人装置表达着高度重复、无限迭代的概念，以自己独特的...

分形几何:寻找隐藏的维度 | 集智百科

提到分形,我们就不得不提曼德布洛特集合(Mandelbrotset),这是一种在复平面上组成分形的点的集合,以数学家伯努·瓦曼德布洛特(BenotB.Mandelbrot)的名字命名。Mandelbrot集合与Julia集合有些相似的地方,例如他们都使用相同的复二次多项式来进行迭代。

神奇的曼德布洛特集合,绚丽的分形艺术图像(5)

神奇的曼德布洛特集合,绚丽的分形艺术图像(5)随着生活水平的提高,人们越来越注重生活品味了。分形艺术的最显而易见的优势就是很好的装饰性。选择有个性、优美的分形元素,可以起到很好的装饰效果。如分形艺术装饰画、艺术壁纸、明信片、邮票、海报等。打开网易新闻查看精彩图片...