为什么不能用 0 做除数?

自此,我们就有了整数集1.3(高能预警)~~有理数集,我们可以按照以下等价关系构造商集当且仅当.其中乘法为整数集中一般意义的乘法.容易验证这是一个等价关系.(重点来了),这里有两件事值得注意:第一,就是这个等价关系是上的,对于其中任意的元素(有序二元组),其第二分量是不能为零的.第...

上下求索之解码数学中著名的分形——曼德尔布罗特集合(下)

曼集当中的不同区域表现出不同的行为,其特征是通过迭代集合的定义方程f(z)=z??2;+c形成的模式。1)如果f(z)从z=0迭代时向无穷大增长,则数字c不在集合中。2)曼集的主心形中的c值使函数收敛到一个单值。3)在每个球泡中,迭代f(z)导致在这里标记的特定数量的值之间的振荡。在细丝中,迭代可以...

数学领域中,最令人痴迷的还得是数论,最简单的也是最难的

的集合要大得多,所以有无穷多个整数x,使得小于或等于x的素数的数目至少是x/(logx)^2。这样,素数确实是为数众多。但是我们也想用来自计算的一点观察来验证一下,即当整数变得越来越大时,则素数集合只构成整数集合的越来越小的部分。想要看到这一点,最容易的方法是利用所谓“埃拉托色尼筛法”。在埃拉托色尼筛法中...

挑战高斯都不敢面对的问题

然后他采取斜45°不停折返的方式,显然可以贯穿表格中所有的数,无一遗漏(重复的可以不计)。然后他将贯穿起来的数再用正整数进行编号,那么正整数就可以与所有有理数一一对应,这也就证明了有理数的基数也是????0(阿列夫零)。康托尔就是运用现代集合论的强大武器,在无穷的世界里披荆斩棘,驯服了两千年来让无数...

美国学者称:可用简易方法证明费马大定理

这就是著名的费马大定理(也称“费马最后定理”);它用不定方程表示为X^N+Y^N=Z^N(其中X、Y、Z都是非零整数),当整数N大于2时此方程没有正整数解。费马还称自己“已有一个对此命题的十分美妙的证明,但这里空白太小,写不下。”此后的350多年间,虽然许多数学家及众多的业余数学爱好者试图解决费马大定理,并...

有理数和无理数到底哪个多?

所以他得出一个结论:自然数、整数与有理数都一样多(www.e993.com)2024年11月17日。因为它们都是可数的,也就是能按照一定的规则排列,且不会遗漏任何一个,这样就能和自然数一一对应。康托尔将它们的基数定义为:????0(阿列夫零)。从编号就能看出这是最基本的无穷。那么所有的无穷都是可数的吗?

席南华:基础数学的一些过去和现状

罗素获得1950年的诺贝尔文学奖。与数理逻辑密切相关的一个问题是P和NP问题,这是克雷数学研究所的千禧年问题之一,也是理论计算机科学领域最有名的问题。简单说,P和NP本质上问的是如下事情:给了一些整数,能否有很快捷的方法(即多项式时间算法)判断这些整数的某一部分的和为零。

罗素:数学与形而上学家_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

它显然完全不是零,因为我们看到,数目足够多的无穷小量加起来就组成了一个有限的整体。但是,没有人能够指出任何既非零又非有穷数的极小的数。因而,这就出现了僵局。但最后,魏尔施特拉斯发现,无穷小量是根本不需要的,而且一切事情都可以在没有它的情况下得以实现。因而,无需再假定存在这样的一种东西。现在,...

数学必知必会:算术中的数|整数|小数|实数|自然数_网易订阅

零(0):零是一个极其重要的概念,它在数学中代表着没有任何数量的状态。零的引入极大地改变了数学的面貌,使得数系得以扩展。自然数:自然数是我们日常生活中用于计数的数字,包括0和所有正整数(1,2,3,...)。自然数的集合通常表示为N。在进行数学讨论时,有时可能需要明确指出自然数集合是否包括0。例如,...

人工智能行业专题报告:从RNN到ChatGPT,大模型的发展与应用

NLP技术中的词嵌入用来将文本序列的基本单元“词”映射为机器能够理解的“词向量”。最简单的词向量表示方法是独热向量(one-hotvector)。假设词典中不同词的数量(词典大小)为N,每个词对应一个从0到N-1的不同整数(索引)。词之间的相似度。