勾股定理还能这样证明?高中生一连发现10种证明方法,陶哲轩点

根据[引用1]的严格要求,下面每个证明都将从直角三角形的图形开始。第一种证明在第一个证明中,他们首先是沿△的AC边进行翻折,得到一个等腰三角形′。现在,如图8所示,基于′构建一个直角三角形′,其中直角在′处。然后在△′中填充逐步变小的△的相似三角形。图8第二种证明...

782中考数学题,∠A=15度,斜边AB=8,求直角三角形ABC的面积

05:211405求最值的经典题,分解因式,变形配凑和减元很关键,高手做法04:381404高中数学应会题,求F(X)的解析式。高手用换元+消元法轻松搞02:361403中考数学常规题,解方程。题目不难,但做错的人很多!02:391402-1977年高考数学题,北京卷理科,证明三角等式。当年放弃的...

100年前,你能考上北大么?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

1.自二等边三角形底边上任意一点引他二边之平行线,所得平行四边形之周围有一定之长??2.直角三角形内切圆之直径与斜边之和等于他二边之和??(以上几何)北京大学1917年预科入学试题(数学·乙部)1.试分ab(x2-y2)+xy(a2-b2)为因数??2.有二位数字之数,其数等于各位数字之和之五倍;又此数加...

这3分挺难抓住,要算好一会儿,还得有思路

30度角有个特点,如果它在一个直角三角形中,它对应的边时斜边的一半。我们来构造一个直角三角形。这个直角三角形,如何构造呢?你看图中有矩形,我们利用一下它。做一条线OG,垂直平分EF于G,交CD于P.来到三角形GOE中,PG和OE是知道的,因为PG=DE,OE=4。好,我们不知道OP,来设一个x。那么GE也等于x...

直角三角形ABC和CDE,∠B=∠D=90度,AB=5,CD=2,求绿色阴影面积

直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下:(AD)??=BD·DC;(AB)??=BD·BC;(AC)??=CD·...

斜边相等的两个直角三角形拼成四边形,如何求对角线长?

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,以BC为斜边在BC右侧作RT△BCD,∠BDC=90°,连接AD.若AB=5√2,CD=8,则AD=___.二、分析易求得AC=5√2,BC=10,BD=6,即四边形的四条边和一条对角线都已知,求另一条对角线的长.如果你听说过“托勒密定理”,这道题可以秒解;如果你只知道四点共圆,这道...

基本图形分析法:详细分析直角三角形斜边的中线问题(三)

分析方法导引当几何问题中出现了直角三角形斜边上的中点时,就应想到要应用直角三角形斜边上的中线的基本图形的性质进行证明。接下来就应将斜边上的中线添上。进一步的分析就是:若斜边上的中点是条件,则直接推得斜边上的中线等于斜边的一半,并可直接应用两等腰三角形

等边三角形ABC与圆交点弦BD=2√3,求圆的面积

直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下:(AD)??=BD·DC;(AB)??=BD·BC;(AC)??=CD·...

初中数学:直角三角形的存在性问题综述

第一步,列出构建所求直角三角形的三个点,定点找到后,动点用参数表示其坐标;第二步,采用分类讨论思想,列出构建所求直角三角形的三个边,并分类讨论两两垂直的三种可能性;第三步,把定点坐标及参数点坐标代入两点间距离公式,利用勾股定理的逆定理列出等式求解.注意:解出点的坐标应结合已知进行检验,若出现三点...

初中必会几何中点四大模型之四:斜边中点连中线(口诀突破)

(1)在直角三角形中,遇到斜边中点时,常作斜边上的中线,利用直角三角形斜边上的中线的性质解决问题。(2)证明线段垂直平分时,可考虑构造等腰三角形,利用其性质“三线合一”解决问题。模型演练:1.如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD1BC于D,M为BC的中点,AB=10,求DM的长度。