美国高中女生因数学竞赛,发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

勾股定理(亦称毕达哥拉斯定理)是平面几何中一个基本而重要的定理,也是人类早期发现并证明的重要数学定理之一:平面上的直角三角形的两条直角边的长度(较短直角边为勾长、较长直角边为股长)的平方和等于斜边长(弦长)的平方。反之,若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方,则它是直角三角形(直角所对...

勾股定理还能这样证明?高中生一连发现10种证明方法,陶哲轩点

在西方,最早提出并证明此定理的为公元前六世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。所以该定理也被称为「毕达哥拉斯定理」。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,至今已成为数学定理中证明方法最多的定理之一——从微分证明到面积证明,有超过400种...

【勾股定理】明明更早,为什么数学界称它为【毕达哥拉斯定理...

顶多也就走到了命题这一步——根据生活中的勾股数,观察推理,所有直角三角形都符合直角边平方和等于斜边平方。然而,证明没有。而毕达哥拉斯,通过构造正方形的方式,证明了这个定理,这在数学上,属于用严谨的逻辑把个例推广到了所有情况。在这一点上没有人比他早,或者有比他早的我们也不知道了,因为找不...

小学数学竞赛题,不能运用勾股定理解题哦!

小学数学竞赛题,不能运用勾股定理解题哦!如图,ABC为等腰直角三角形,D为斜边AC上一点,AD=1,CD=7,求BD长。后续将在留言回复中公布解题思路。

AI在用|数学更生动,Claude-3直接生成勾股定理动画

其次，一个直角三角形，短的直角边叫勾，长的直角边叫股，斜边叫弦。勾的平方加股的平方等于弦的平方，所以称之为勾股定理。这是Claude3返回的结果：“第一步是画一个直角三角形，三条边分别标注a、b、c。”来自@dr_cintas遗憾的是，案例提供者没有提供完整的展示截图。不过，根据编辑透过Poe调用...

葛惟昆|“从爱因斯坦质能关系式推出勾股定理”之荒谬

图中的三个三角形是相似三角形，这个比例系数a是相同的，所以这三个三角形的面积之比等于它们相应的一个边（例如斜边）长度平方之比(www.e993.com)2024年11月8日。这样，这三个三角形的面积之间显然有下列关系：Ea+Eb=Ec即ma2+mb2=mc2约去常数m，就得到勾股定理。多么巧妙而简洁的证明，出自一位11岁少年之手。细心的读者可能会发现...

勾股定理特别推广的思考及结论

其实,根据勾股定理得:c=根号a^2+b^2,两边n次方直接可得:c^n=(根号a^2+b^2)^n/2。结论:在直角三角形中,斜边的n次方等于两条直角边平方的和的2分之n次方,数学描述:c^n=(a^2+b^2)^n/2,其中c是斜边、a、b是直角边,n是自然数。

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等腰直角三角形中,两个直角边相等,这种对称性简化了许多计算。这种特殊三角形的边长关系,直接得出边长满足勾股定理:因此,对于等腰直角三角形,证明过程变得更加简洁,因为两边的平方和直接等于斜边的平方。接下来,就到了关键的证明部分。五至十个勾股定理新证明...

斜边相等的两个直角三角形拼成四边形,如何求对角线长?

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,以BC为斜边在BC右侧作RT△BCD,∠BDC=90°,连接AD.若AB=5√2,CD=8,则AD=___.二、分析易求得AC=5√2,BC=10,BD=6,即四边形的四条边和一条对角线都已知,求另一条对角线的长.如果你听说过“托勒密定理”,这道题可以秒解;如果你只知道四点共圆,这道...

几何画板如何证明勾股定理 证明方法介绍

1.用勾股定理来求一下c边看看求出的结果如何。单击上方菜单栏“数据”菜单,在其下拉菜单选择“计算”,在出现的对话框中输入勾股定理并单击“确定”按钮,2.现在我们可以看到用勾股定理求出的c边值发现和度量的c边的值是一样的,这样就证明了勾股定理的正确性。