为什么要讲方程?走进不一样的数学|定理|余弦|直角|代数|三角学|...

“直角三角形中,两条直角边长度的平方之和,等于斜边长度的平方。a2+b2=c2”这是连小学生都知道的勾股定律,又叫毕达哥拉斯定理。它告诉我们什么?直角三角形的三个边之间有什么关系。它为什么重要?提供了几何和代数之间的重要联系,使我们能够根据坐标计算距离。它也催生出了三角学。它带来了什么?测绘、...

在企业内部落地大模型效果好吗?——我们该怎么做

应用知识:我知道根据勾股定理,直角三角形的斜边(c)的长度可以通过公式??=??2+??2c=a2+b2来计算,其中a和b是两条直角边的长度。代入数值:在这个例子中,a=3,b=4。所以我将这些数值代入公式中:??=32+42c=32+42。计算:计算各项的平方,得到??=9+16c=9+16。求和:将平方相加,得到??=25c...

100年前,你能考上北大么?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

1.自二等边三角形底边上任意一点引他二边之平行线,所得平行四边形之周围有一定之长??2.直角三角形内切圆之直径与斜边之和等于他二边之和??(以上几何)北京大学1917年预科入学试题(数学·乙部)1.试分ab(x2-y2)+xy(a2-b2)为因数??2.有二位数字之数,其数等于各位数字之和之五倍;又此数加...

一道中考数学题,拆解之后很容易48|垂线|直角|斜边|三角形|勾股...

1、见到直角,见到中点,必连中点。连接CE,在rt△ACD中,E是斜边中点,所以AE=CE=DE。△CDE是等腰三角形。2、题目告诉你BE=BC,所以△BCE是等腰三角形。根据上一步,两个等腰三角形,有一个底角相等,可以推出△BCE∽△ECD。可以推出对应边的比例关系,即CE∶CD=BC∶CE,∴CE??=CD×BC。设BD=x,CE??=2...

被数学选中的人:现代概率论之父柯尔莫哥洛夫

柯尔莫哥洛夫对“质数有无限多个”“等腰直角三角形的斜边不能用直角边的整数倍表示”等发现给予了最高的赞美之词。接下来，他详细叙述了注重实用性的古巴比伦数学同理想主义的古希腊数学经由中世纪的阿拉伯数学，最终发展为近代欧洲数学的历程，实在是令人兴致盎然。我从这段历史中了解到了很多史实。比如，我虽然知道...

两河流域的苏美尔人文明来源和农业发展。

公元前1900～公元前1600年间的一块泥板上(普林顿322号),记录了一个数表,经研究发现其中有两组数分别是边长为整数的直角三角形斜边边长和一个直角边边长,由此推出另一个直角边边长,亦即得出不定方程的整数解(www.e993.com)2024年11月8日。后也有观点称,这是31~41°的sin值几何

斜边相等的两个直角三角形拼成四边形,如何求对角线长?

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,以BC为斜边在BC右侧作RT△BCD,∠BDC=90°,连接AD.若AB=5√2,CD=8,则AD=___.二、分析易求得AC=5√2,BC=10,BD=6,即四边形的四条边和一条对角线都已知,求另一条对角线的长.如果你听说过“托勒密定理”,这道题可以秒解;如果你只知道四点共圆,这道...

初中数学:与直角三角形相关的辅助线作法(实用技巧归纳)

2.1、有中点时,直接连接顶点与斜边中点(有时中点需要自己作出)2.2、有和斜边倍分关系的线段时例3、如图,在??ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥BC于点F,AF交BD于点E,若DE=2AB,则∠AED的大小是()A.65°B.70°C.75°D.80°方法:碰到某条线段长是直角三角形斜边的一半,直接添加辅助线:斜边的中线。

备战2019年中考初中数学满分突破锦囊之直角三角形与勾股定理

在直角三角形中,如果有一个角是30°,这个直角三角形的三边之比最有可能的是A.3:4:5B.1:1:C.5:12:13D.1::2考点含30度角的直角三角形.分析设30°角所对的直角边为a,根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出斜边的长度,再利用勾股定理求出另一条边的长度,然后即可求出比值....

等边三角形ABC与圆交点弦BD=2√3,求圆的面积

直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下:(AD)??=BD·DC;(AB)??=BD·BC;(AC)??=CD·...