勾股定理还能这样证明?高中生一连发现10种证明方法,陶哲轩点

现在,如图8所示,基于′构建一个直角三角形′,其中直角在′处。然后在△′中填充逐步变小的△的相似三角形。图8第二种证明给定直角三角形ABC,如下图所示,沿边BC找到一个点D,使得∠=。这样一来,∠=90??2=??。图9我们首先将正弦定理应用于△:第三种证明首先,在AC边...

吐血整理!初中数学知识分值比重分析, 附各年级重难点!

其中解三角形在初三下册学习,是以直角三角形为基础的,在中考中会以船的触礁、楼高、影子问题出现一道大题。因此在初中数学学习中也是一个重点。四边形在初二进行学习的,其中特殊四边形的性质及判定定理很多,容易混淆,深刻理解这些性质和判定、理清它们之间的联系是解决证明和计算的基础,四边形中题型多变,计算、证明...

100年前,你能考上北大么?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

1.自二等边三角形底边上任意一点引他二边之平行线,所得平行四边形之周围有一定之长??2.直角三角形内切圆之直径与斜边之和等于他二边之和??(以上几何)北京大学1917年预科入学试题(数学·乙部)1.试分ab(x2-y2)+xy(a2-b2)为因数??2.有二位数字之数,其数等于各位数字之和之五倍;又此数加...

中国古代数学史上三大成就,你能看懂几个?

π的其他一些值也被发现,公元3世纪,为《九章算术》做注的一位重要的数学家刘徽,利用正96边形求得π值是3.14,然后又计算了正3072边形,得到了近似值3.14159。在经刘徽注解的《九章算术》中有许多测量问题,包括正确计算正四棱台的体积。对于圆台,也可应用相似的公式计算体积,但是,所使用的π值为3。求两对棱垂直...

莫霍利·纳吉和蒙德里安作品中几何元素的运用|绘画|油画|艺术|...

一个三角形的任何一个角,一个梯形或一个不规则的形状,凭借其形状具有明显的心理效果,而正方形,作为最中性的形式,只作为颜色的载体具有重要意义,并在颜色的内部关系中产生最小的干扰。正方形形状的中性因缺乏主要颜料而得到加强。推而广之,较小的黑色矩形和灰色矩形框保持了正方形在形状和颜色上的公正性。所有这...

我把讲台交给了学生

1.画出三角形指定底边上的高(www.e993.com)2024年11月5日。2.直角三角形,画高有什么发现?3.钝角三角形画指定底边上的高,想一想其他两条边有高吗?在哪儿?学生从基础题中感受高与底“相互依存”,为以后学习三角形面积做准备。围绕提高题结合画出的高,思考“直角三角形的高有什么特点”“钝角三角形另外两条高在哪儿”,我鼓励学生...

斜边相等的两个直角三角形拼成四边形,如何求对角线长?

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,以BC为斜边在BC右侧作RT△BCD,∠BDC=90°,连接AD.若AB=5√2,CD=8,则AD=___.二、分析易求得AC=5√2,BC=10,BD=6,即四边形的四条边和一条对角线都已知,求另一条对角线的长.如果你听说过“托勒密定理”,这道题可以秒解;如果你只知道四点共圆,这道...

【数学萌萌说】解三角形全解(2023.2更新第6版)

通过解一般三角形,我们可以求出三角形内边的长度和内角的三角比。在解一般三角形时,通常都需要添高,化归成直角三角形,进行求解。记住添线原则:尽量不要破坏已知角和所求角!03解一般三角形常见题型对于解一般三角形,常见题型有如下八种:SAS

解三角形常用公式

设三角形ABC,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c。已知三角形的部分边和角,而求剩下的边和角的过程叫做解三角形。解三角形常用到的公式如下。一、三角形的内角和公式三角形的内角和等于180°。即A+B+C=180°。注在不至于引起误解和歧义的前提下,高中数学中常把∠A、∠B、∠C简写为A、B、C...

走进奇妙的三角形世界

生18:直角三角形的一条直角边是底,另外一条直角边是它对应的高。师:这个钝角三角形的高在哪里呢?生19:它的高只要任意画一条垂直线段就好了。生20:不对,这条底的高应该从对面的顶点出发作它的垂直线段,只是这条高“跑”到三角形的外面去了。