美国高中女生因数学竞赛,发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

平面上的直角三角形的两条直角边的长度(较短直角边为勾长、较长直角边为股长)的平方和等于斜边长(弦长)的平方。反之,若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方,则它是直角三角形(直角所对的边是第三边)。勾股定理可考的严谨数学证明,起源于欧几里得《几何原本》中卷一的命题47。如今,已经有了...

三角函数相关题目,是高考数学中,最简单的

第一个选择题。角的边与x轴重合,另一边经过一个点。我们就可以画出这个角。构造一个直角三角形。然后算出它的正弦值、余弦值。然后再把二倍角公式写出来把正弦、余弦值代入。于是有了答案。第二个选择题。考察的是三角函数的恒等变换。这些公式只要都背熟了,在纸上演算一下,答案就出来了。

三角形的特性是什么?这些特性在几何学中有何重要性?

首先,三角形具有稳定性。这意味着三角形的三条边一旦确定长度和角度,其形状就固定不变。相比之下,四边形等其他多边形则不具备这种稳定性。在实际生活中,许多建筑结构和机械设计都利用了三角形的稳定性,比如桥梁中的三角形桁架结构,能够承受巨大的重量和外力而保持稳固。其次,三角形的内角和为180度。这是一个恒...

初中数学7-9年级28个高频考点及60个易错点解析!数学提分必备!

考核要求:熟悉正多边形的有关概念(如半径、边心距、中心角、外角和),并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算,在正多边形的计算中,常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形,将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题。考点十九画正三、四、六边形。考核要求:能用基本作图工具,...

从四年级开始,把这副三角尺焊死在脑子里!

在45度直角三角形中:45度角的正弦值等于余弦值,等于2分之根号二。它的两条直角边相等斜边的中线等于斜边的一半,同时又把它分成两个直角三角形。在30度直角三角形中:30度的正弦值是??,余弦是二分之根号三。30度所对的直角边是斜边的一半。

勾股定理还能这样证明?高中生一连发现10种证明方法,陶哲轩点赞

在中国,周朝时期的商高提出了勾股定理的一个特例:「勾三股四弦五」(www.e993.com)2024年11月5日。在西方,最早提出并证明此定理的为公元前六世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。所以该定理也被称为「毕达哥拉斯定理」。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,至今已成为数学定理...

高中女生因数学竞赛,发现勾股定理新证明!论文已发美国数学月刊

平面上的直角三角形的两条直角边的长度(较短直角边为勾长、较长直角边为股长)的平方和等于斜边长(弦长)的平方。反之,若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方,则它是直角三角形(直角所对的边是第三边)。勾股定理可考的严谨数学证明,起源于欧几里得《几何原本》中卷一的命题47。

陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

等腰直角三角形中,两个直角边相等,这种对称性简化了许多计算。这种特殊三角形的边长关系,直接得出边长满足勾股定理:因此,对于等腰直角三角形,证明过程变得更加简洁,因为两边的平方和直接等于斜边的平方。接下来,就到了关键的证明部分。五至十个勾股定理新证明...

陶哲轩推荐:2高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学月刊》

等腰直角三角形的特殊情况等腰直角三角形中,两个直角边相等,这种对称性简化了许多计算。这种特殊三角形的边长关系,直接得出边长满足勾股定理:因此,对于等腰直角三角形,证明过程变得更加简洁,因为两边的平方和直接等于斜边的平方。接下来,就到了关键的证明部分。

这一中国古代的数学瑰宝:到底厉害在哪

卷五商功是工程问题,涉及各种几何体的体积计算问题,其中提出三种基本几何体(即立方、堑堵和阳马)以作为求解任意几何体体积的基础。所谓立方,就是正立方体;所谓堑堵,就是底面为等边直角三角形的三棱锥,两堑堵合成一立方;所谓阳马,就是底面为正方形,一棱与底垂直的四棱锥,三阳马合成一立方。