借2道压轴题,讲一个数学解题思路:我敢说它是万能的
周长通常要求出3边长,加在一起。在这里就是DF+DE+EF。乍一看,不好算呢。怎么算每个线段的长度呢?这时候我们再回过头去看题目中给的条件。其中有一个是DF??x轴,那我们就可以利用平行关系。利用平行很容易就得出三角形def相似于三角形BOC。三角形BOC是一个等腰直角三角形,那么三角形def也是一个等腰直...
他因七巧板而爱上数学谜题,如今破解一个百年难题
劳埃德曾向公众发起智力挑战:一个木匠需要将一个主教冠形状(一个正方形切去1/4,即剔除一个等腰直角三角形后)的木板切割成几块(要求块数最小),才能经过再拼接,重组成一个小正方形?劳埃德后来给出了自己的答案,遗憾的是,他的构造并不正确。劳埃德认为分成适当的4小块,便已足够。图中人手中拿着的那个东...
三角形的高是什么?几何学原理如何应用于实际问题?
在测量领域,通过测量三角形的边长和高,可以计算出三角形的面积,从而用于估算土地面积或不规则图形的面积。假设我们有一个直角三角形,两条直角边分别为3和4,那么根据勾股定理,斜边为5。如果以其中一条直角边为底边,另一条直角边就是对应的高。此时三角形的面积为3×4÷2=6。再看一个实际的例子,...
解析:五年级数学上学期期中试卷及参考答案!|字母|除法|小数|整数|...
9、一个直角三角形,直角所对的边长是10厘米,其余两边分别是8厘米和6厘米,直角所对边上的高是()厘米。10、一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球,从盒中摸一个球,可能有()种结果,摸出()球的可能性最大,可能性是()。11、某学校为每个学生编排借书卡号,如果设定末尾用1表示男生,用2表示女生,...
反演构图解压轴——2024年成都市中考数学第26题
通常情况下选择几何综合题压轴的考卷,难度不会很低,2024年成都市中考数学第26题,取材于数学活动,层层设置问题,在几何情景中探究数量关系和位置关系,对学生构图能力要求较高。本题组成图形极为简单,两个边长为3,4,5的直角三角形,绕其中一个顶点旋转,在这个过程中,首先经历特殊位置关系,求线段长,然后探究新的直角...
席南华:基础数学的一些过去和现状
如果考虑方程X2+Y2=Z2的正数解,那么解是一个直角三角形的三个边长(www.e993.com)2024年10月2日。有一个古老的问题:什么时候这个三角形的面积XY/2是整数,而且X,Y,Z都是有理数。这样的整数称为和谐数(congruentnumber)。数组(3,4,5)和(3/2,20/3,41/6)是方程的解,所以6和5都是和谐数。塔奈尔1983年的一个...
余弦定理、正弦定理、海伦公式
好,△ABC被分成了两个直角三角形。于是,我们就可以有以下定理。这就是余弦定理,当我们知道了2个边,和它们的夹角,就能算出第三边。相应的还有以下边角关系。这个定理在做题中没太多用处,但在生活中应用很广,很重要。比如测距。在地图上测量距离,在导航时计算航线和位置。
有问题先问它!讯飞星火认知大模型3.5评测:中国版GPT-4来了
(2)如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x,那么x的值是多少?讯飞星火V3.5文心一言V4.0Chat-GPT4.0接着是第二个数学问题,面对这种没有给到对应数值的两边长度,我们一般会分析到两种不同的可能性,因此这道题的标准答案会有2个,很显然讯飞星火3.5全都顾...
他写了一本微积分教材,豆瓣评分9.9分 | 展卷新书|复分析|微分|微...
,所以,以δT为斜边的小直角三角形与以L为斜边的大直角三角形最终相似。接着,我们将小直角三角形放大来看,角θ的邻边δs最终等于以L为半径的圆周上的一段弧长,因此于是,打开网易新闻查看精彩图片据我所知,牛顿没有用过这个例子,但是不妨做个比较:牛顿的风格是几何论证,具有启发性的指引;而...
剑桥三中名师点评中考试题:数学难度适中,英语体现两考合一
第26题圆的综合问题,第一问利用圆的基本性质证明平行关系;第二问证明角相等;第三问综合性强,考查等边三角形的判定,全等三角形的构造,解三角形计算,计算量略大。第27题代几综合问题,二次函数与几何相结合,第一问运用待定系数法求解析式,第二问动点求三角形面积,体现函数的变化思想,第三问有序利用题中已知条件...