干货丨高中数学必考的45条公式,想拿高分就得牢背!
它有一个对称中心,求法为二阶导后导数为0,根x即为中心横坐标,纵坐标可以用x带入原函数界定。另外,必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。8.常用数列bn=n×(2??n)求和Sn=(n-1)×(2??(n+1))+2记忆方法前面减去一个1,后面加一个,再整体加一个29.适用于标准方程(焦点在x轴)爆强公式...
求圆x^2+y^2=4上点A(a,b)处切线的方法
(√3k+1)^2=0,即:k=-√3/3。故切线的方程为:√3y-3=-x+1,故切线的一般方程为:x+√3y-4=0。解法二:导数几何意义法x^2+y^2=2^2,两边同时求导得:2x+2yy??=0,即:y??=-x/y。导数的几何意义实际上是曲线上切线斜率构成的函数,称导函数,简称导数。对于本题,切点A处的导数等于...
2020年高考加油,每日一题40:利用导数求函数最值和某点切线方程
(1)若函数f(x)在(0,f(0))处的切线与直线y=3x﹣2平行,求a的值;(2)若对于定义域内的任意x1,总存在x2使得f(x2)<f(x1),求a的取值范围.解:(1)函数f(x)=(x-a)/(x+a)2的导数为f′(x)=(3a-x)/(x+a)3,x≠﹣a,可得函数f(x)在(0,f(0))处的切线斜率为3/a2,由题意可得3/...
第21讲:《曲率与方程近似解》内容小结、课件与典型例题与练习
曲率圆与曲线具有共同的切线(一阶导数值相同);二阶导数值相同.四、曲率圆方程求解步骤第一步:设曲率圆方程第二步:借助隐函数求导方法对曲率圆方程两端求关于变量x的一阶、二阶导数(为的函数).第三步:对由曲率圆方程、一阶、二阶导数等式构成的方程组,代入函数在给定点的变量x的取值,函数、、...
求解涉及变化的量——隐函数的求导和相关变化率
再继续看对这个圆的方程求导过程:最后结果说的是,圆上点(x,y)处的切线的斜率是-(x/y)。有了斜率,便可以求出圆上的切线方程,如在点(-1,Sqrt[3])处斜率为-1/√3,这个奇怪的过程叫做隐函数求导/隐微分(implicitdifferentiation)。将斜率带入点斜式方程,求得该点的切线方程和图像如下所示:...
2023年高考北京数学试卷“稳中求变”注重基础 适度创新选拔人才
在考查基础知识基本方法的同时,体现了试题的稳中求变、适度创新;第(20)题是导数综合问题,三问依次考查了切线方程、单调区间和极值点个数,与去年试题相比,设问方式常规且较为具体,其主要变化是增加了简单复合函数的求导,以及给出切线方程逆求参数,此题主要考查了学生数学运算和逻辑推理的核心素养,同时也体现了数学...
过点P(0,b)且斜率为1的直线与圆x^2+y^2-2x=0相切,求b的步骤。
圆的方程为:x^2+y^2-2x=0,对圆的方程两边进行求导得到:2x+2yy’-2=02yy’=2-2xyy’=1-xy’=(1-x)/y,注意这里的x,y是圆方程的,不是切线的。因为切线的斜率为1,所以(1-x)/y=1,即y=1-x.代入到圆的方程得到:x^2+(1-x)^2-2x=0....
VCE高考 | 高数SM中数MM都必考的微积分知识点
让你求过这个点的切线方程。具体步骤如下:由于该知识点既会出现在VCE中数、VCE高数卷1,也会出现在VCE中数、VCE高数卷2。我们将为同学们讲解手算和计算器两种解法1手算:1对目标函数进行求导此处要注意计算的准确率,通常函数求导会用到productrule或者chainrule。同学们切记不要套错公式或者漏掉符号...
《张朝阳的物理课》探讨卫星运动
为求解这个方程,张朝阳引入了新的变量y=1/r,并且将对时间的导数化为对角度的导数:将这个结果代入上面关于r的方程立即得到:他强调,这是一个很简单的方程,其通解为y=Acos(θ+θ0)+GM/a^2,其中A>0。并且,可以重新选取角坐标的原点使θ0=0,将y代回到原形式1/r,可得:张朝阳解释,这正是极...
2020考研数学一大纲考试内容及要求:一元函数微分学
切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L’Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与...