【线性代数】全书知识点最全梳理(上)|定理|行列式|方程组|一次...
计算方式:对角线法则2.4n阶行列式2.4.1计算排列的逆序数2.4.2计算n阶行列式2.4.3简化计算总结2.4.4行列式的3种表示方法2.5行列式的性质性质1行列式与它的转置行列式相等注:行列式中行与列具有同等的地位,行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立.性质2互换行列式的两行(列),行列式变号推...
100 个 Numpy 实用小栗子|向量|随机数|numpy_网易订阅
18.创建一个5x5的矩阵,并设置值1,2,3,4落在其对角线下方位置(★☆☆)(提示:np.diag)Z=np.diag(1+np.arange(4),k=-1)print(Z)19.创建一个8x8的矩阵,并且设置成棋盘样式(★☆☆)(提示:array[::2])Z=np.zeros((8,8),dtype=int)Z[1::2,::2]=1Z[::2...
对角线法则为什么不适合高级
对角线法则只适用于三阶以内的行列式运算,大于三阶,不是不能,而是太过于复杂,没有人愿意自讨苦吃。对角线法则是展开二阶和三阶行列式的方法。相对而言,可以表述为二、三阶行列式等于主对角线上元素的乘积减去副对角线上元素的乘积,并称为二、三阶行列式的对角线法则。在n阶行列式D=|aij|中,从左上角到右...
箭形行列式
箭形行列式又称为箭型行列式,就是除第一行,第一列以及主对角线上的元素之外,其它元素都是0的行列式。1、箭形行列式可以对第一行清零或对第一列清零。(若a1∽an都不为零,有零时另有方法。)r1-r2*(b1/a1)-r3*(b2/a2)-……-r(n+1)*(bn/an),是利用主对角线上的非零元将一侧的元素都化为0...
在线计算专题(10):线性代数行列式、矩阵的基本运算与性质的判定
1、行列式的计算2、代数余子式及行列式展开3、矩阵的乘法运算与矩阵的幂4、矩阵的数乘运算与转置5、矩阵的求逆与伴随矩阵6、单位矩阵与对角矩阵的描述及相关计算7、矩阵的秩与迹8、求解矩阵方程工具:WolframAlpha计算搜索引擎位置:httpwolframalpha,打开网页直接操作,其中windowsapp也可以...
线性代数(高等代数)的基本思想
(1)如果阶矩阵有个不同的特征值,则可以对角化;(2)n阶矩阵可对角化的充要条件是有个线性无关的特征向量;(3)n阶矩阵可对角化的充要条件是:对每个重特征值来说,一般的阶矩阵的特征多项式是,当我们把行列式展开后,就得到一个关于的次的多项式(www.e993.com)2024年9月11日。由此可知,的个特征值的乘积等于...
为什么几何学这么难?如何从群论的角度看几何学?
2维双曲几何学的最著名的性质之一,就是它是一种使得欧几里得平行线公设不成立的几何学。就是说,可以找到一条双曲直线L和其外一点x,使得过点x可以画出两条直线都不与L相交。在适当解释后,欧几里得几何学的所有其他公理在双曲几何学中都成立。由此可知,从那些公理是不可能推导出平行公设的。这个发现解...
精彩一课 | 高瑞梅——一笔一划育桃李
“本节课从书上第四小节行列式的内容开始讲。课本从定义、性质讲到计算、应用,思路非常清晰,咱们跟着课本走。”紧接着,高老师介绍了对称行列式和反对称行列式的定义,并列举了一个比较简单的例子来具体说明对称行列式关于对角线对称的定理——通过证明过程来说明三阶反对称行列式等于零的定理,并推广到奇数阶反对称行列式...
立体几何奇妙一招:如何速算平面的一个法向量?
(1)二阶行列式的计算:四个数排成两行两列,就称为一个“二阶行列式”。打开网易新闻查看精彩图片上面右图中的红色实线叫做“主对角线”,黑色虚线叫做“次对角线”。所以,上面左图的式子的含义是:二阶行列式的值等于“主对角线”两数的乘积减去“次对角线”两数的乘积的差。
「图解线性代数」-以动画方式轻松理解线性代数的本质与几何意义
这里矩阵A的对角线中(0,2)含有一个0的情况,观察下面动画:可以看到:水平方向变为0倍;垂直方向被拉伸为2倍;面积的变化率为0倍,也就是Det(A)=0;基底的变化如下:再看看下面这个矩阵A的变换:可以看到:整个空间向左倾斜转动;...