初中数学:二次函数最值4种解法汇总(收藏)

解:如图6,作PE⊥x轴于点E,交BC于点F.设P点(x,-x2-2x+3)(-3∴点P坐标为(-3/2,15/4)解法3:切线法若要使△PBC的面积最大,只需使BC上的高最大.过点P作BC的平行线l,当直线l与抛物线有唯一交点(即点P)时,BC上的高最大,此时△PBC的面积最大,于是,得到下面的切线法。解如图7,直线...

求曲线y1=x2+x+1与直线y2=2x+14围成面积计算

y1=x2+x+1……(1)y2=2x+14……(2)由方程(1)、(2)得:x2+x+1-2x-14=0,即:x2-x-13=0,由二次方程求得方程的两个根为:x1=(1+√53)/2,x2=(1-√53)/2。设方程的两个根为x1,x2,由韦达定理得:x1+x2=1,x1.x2=-13,且x1-x2=√53。※.直线与抛物线交点示意...

抛物线讲义

设过焦点为F的抛物线上点A、B的切线交于C',一般的,称△C’AB为阿基米德三角形。设N,L为BC',C'A中点,P,Q,R在AB,BC',C'A上,且PQ//AC',PR//BC',O'为△C'AB外心。还有以下问题:30△C'NL外接圆是否恒过定点,31△C'QR外接圆是否恒过定点,32△ABO'外接圆是否恒过定点,33y^2=2px...

一道2021年高考数学真题, 抛物线综合题, 难度不算大

由抛物线C的标准方程可得,F(1,0)。设P(x1,y1)、Q(x2,y2),于是向量PQ的坐标为(x2-x1,y2-y1),向量QF的坐标为(1-x2,-y2),于是由向量PQ等于9倍向量QF就可以得到,x2-x1=9(1-x2),y2-y1=-9y2,即x1=10x2-9,y1=10y2。又由于点P在抛物线C上,于是有(y1)^2=4x1,即(10y2)^2=4(10x...

初中函数(23)--二次函数中的交点问题

考点一、直线与抛物线的交点(1)y轴与抛物线y=ax2+bx+c得交点为(0,c).(2)与y轴平行的直线x=h与抛物线y=ax2+bx+c有且只有一个交点(h,ah2+bh+c).(3)抛物线与x轴的交点二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的两个交点的横坐标x1,x2,是对应一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根.抛物线与x...

中考热点:详解函数背景下的几何动态探究问题解题攻略

（3）点P为抛物线y1上一动点，过点P作y轴的平行线交抛物线y2于点Q，点Q关于直线l的对称点为R，若以P，Q，R为顶点的三角形与△AMG全等，求直线PR的解析式．分析：　由抛物线y1经过点B(1,0),C(0.3/4)??,利用待定系数法可以求得a,c的值,得出y1的解析式.因为y2是由y1平移所得,且顶点为B(1,...

2022年成人高考题目及答案解析

24.已知直线1的斜率为1,1过抛物线L:x??=1/2y焦点,且与L交于A、B两点。(1)求1与L的准线的交点坐标;(2)求|AB|答案更新中25.设函数(x)=x3-4x(1)求:f‘(2)(2)求f(x)在区间[-1,2]的最大值与最小值答案更新中...

1977年高考试卷“曝光”,网友:我也能上北大!

二、过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为3/4π的直线,它与抛物线交于A、B两点。求A、B两点间的距离。三、在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD、CE分别为斜边AB上的高和中线(见第三题图),且∠BCD与∠ACD之比为3:1。求证CD=DE。打开网易新闻查看精彩图片...

2022年成人高考专升本《高数二》精选练习试题及答案(6)

D.y=x2-4[答案]A10[.单选题]A、B是抛物线y2=8x上两点,且此抛物线的焦点在线段AB上,已知A、B两点的横坐标之和为10,则|AB|=()。A.18B.14C.12D.10[答案]B成人高考有疑问、不知道如何选择主考院校及专业、不清楚成考当地政策,点击立即了解》》...

如果让你重回43年前,你高考能得多少分?

二、过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为3/4π的直线,它与抛物线交于A、B两点。求A、B两点间的距离。三、在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD、CE分别为斜边AB上的高和中线(见第三题图),且∠BCD与∠ACD之比为3:1。求证CD=DE。四、在周长为300厘米的圆周上有甲、乙两球,以大小不等的速度作为匀速圆周...