史上最贱的数学悖论:A cup竟比C cup大?!
假设他说真话,那么我们假设他知道自己做什么——他在说谎,正如他所说,他在说谎,那么他终究说的是真话。我们所说的任何一句话,都只能是对这句话自身的肯定,而不能是对这句话自身的否定。而可惜的是,他却没有从数学角度出发。先将说谎者悖论化为一个简单而严格的形式,即一个人说:我在说谎。人们可将其解...
12个未能解决的经典悖论,低智商勿入!
5.埃庇米尼得斯悖论埃庇米尼得斯在一首诗中写道:“克里岛的人,人人都说谎,邪恶的野兽,懒惰的胴网!”然而埃庇米尼得斯自己却是个克里岛人。如果埃庇米尼得斯是一个克里岛人,并且是一个说谎者的话,那么他的诗中所说的“克里岛的人,人人都说谎”就是一个谎话。这就意味着所有的克里岛人都是诚实的人,那么埃...
奎因哲学词条:悖论
最后,我转向另一个自反性悖论。它同样没有被(1)所直接覆盖,但却是自反性悖论这个家族的族长而引人注目,这就是古老的说谎者悖论。它的最简单、最粗糙的形式是“我正在说谎”或“这个语句是假的”。它的悖论性质是一目了然的:该语句是真的当且仅当它是假的。GOOGLE:Finally,Iturntoanotherreflexivep...
数学悖论系列之一(画家悖论)
悖论(至少是数学悖论)只是一个看似正确的错误陈述,因为缺乏基本的逻辑或信息或将逻辑应用于不适用的情况。数学中有很多悖论。在经典逻辑中,逻辑悖论是不允许的;但在准一致性逻辑中,逻辑悖论是允许的。悖论有几种类型,有一种悖论我们可以称之为现象学悖论,即数学结果与数学应该建模的基本真理相矛盾;然后是逻辑悖论...
图灵与维特根斯坦:天才的较量|纪念图灵诞辰112周年
维特:哪儿也没出错!哪来的危险?图灵:在实际情况下,桥会塌的。维特:这里要分清数学矛盾和非数学矛盾。如果桥塌了,那是物理规律出错了。但数学中有矛盾,有什么可怕的?图灵:如果你不知道你的演算是不是有矛盾,怎么能信任你的计算结果呢?维特:哦,那你的意思是说,因为有了说谎者悖论,2乘2就不等于4了,...
说谎者悖论:我们只知道那些语句是假的,却不知道为什么
结果,这些直觉是错误的(www.e993.com)2024年10月25日。关于集合的新的精致的直觉产生于策墨罗的“累积层级”(cumulativehierarchy)概念;相比基于这种精致直觉的解决方案,那些悖论的纯形式解决方案不受欢迎。这种概念对于所有集合论悖论都有启发作用。类似地,语义机制的完善理解应当能够阐明以说谎者悖论为首的各种各样的语义悖论。
何为连锁悖论?
人们自古以来对其从语法上看不出任何问题的说谎者语句(或其变体)为何会导致悖论这一点一直困惑不解,现在我们明白了,正是约定A(或其变体)的这种独立的矛盾性,使得说谎者语句的主词在指称关系上,从而使得说谎者语句在意谓或内容上固有地、从一开始就犯了逻辑错误,以后所推出的悖论结论正是将该矛盾应用于相关推论中的...
五大著名悖论,究竟有多烧脑?
说谎者悖论埃庇米尼得斯在一首诗中写道:“克里岛的人,人人都说谎,邪恶的野兽,懒惰的胴网!”然而埃庇米尼得斯自己却是个克里岛人。如果埃庇米尼得斯是一个克里岛人,并且是一个说谎者的话,那么他的诗中所说的“克里岛的人,人人都说谎”就是一个谎话,这就意味着所有的克里岛人都是诚实的人,那么埃庇米尼得...
学生的推理是错的吗?——谈“意外考试”悖论
在以下三个合理假定的基础上,他们建构了一个与说谎者悖论同样严格的知道者悖论。这三个合理假定可表述为:⑴凡被知道者知道的东西都是真的(要区分“真知道”和“伪知道”);⑵知道者知道⑴;⑶如果知道者知道P,而他又由P合乎逻辑地推出Q,则他知道Q。由此推论可以导致一个货真价实的悖论。
十二个至今未解决的经典悖论丨烧脑
埃庇米尼得斯悖论埃庇米尼得斯在一首诗中写道:“克里岛的人,人人都说谎,邪恶的野兽,懒惰的胴网!”然而埃庇米尼得斯自己却是个克里岛人。如果埃庇米尼得斯是一个克里岛人,并且是一个说谎者的话,那么他的诗中所说的“克里岛的人,人人都说谎”就是一个谎话。这就意味着所有的克里岛人都是诚实的人,那么埃庇...