诺奖得主代表作《政治发展的经济分析》:第八章 中产阶级的作用
与命题6.1的结果类似,中产阶级得到的收入的比例越小,革命约束(8.7)式越有可能成立,因为(8.7)式右端是θm的减函数。为了理解θ对μ*的影响,我们必须对(8.14)式全微分,得到:因为据(8.5)式我们有(8m—9m)一δ"C′(rm)=0(包络定理的又一应用)和1—pr">0,所以,dμ*/d0"<0。如果中产阶级的收入份额...
1969年-2023年历届诺贝尔经济学奖得主介绍(5万字长文收藏版)_手机...
价格均等定理也是生产要素禀赋说引申的命题,说明在一定条件下国际贸易将最终导致各国生产要素的相对价格与绝对价格平均化。俄林也说明要素价格均等是一种趋势,而非指完全的平等化,其主要原因是尽管贸易促进了资源配置合理化,但无法真正解决要素在地区间的非均等性。詹姆斯·米德米德被视为西方国际经济宏观理论和国际...
重磅:分析神经符号NeSy系统 的7个维度
可满足性问题,即决定一个理论是否有模型,是计算机科学中最基础的问题之一(参见命题逻辑中的SAT问题)。在模型理论的视角中,逻辑理论被用作对命题的约束集合,即命题彼此相关,但不像前向或后向推理那样强加一个有向的推理关系。关于这些连接的更多细节可以参见[96,41]。2.1对StarAI的影响随机变量对应于...
和黄峥聊:逼近中国首富,财富暴增对他为何是负面
其基本意思是,在一个有限条公理组成的、自洽(self-consistant)的形式系统内,总会有无法用这个逻辑系统推断是真或是伪的命题,即总有这个系统不可知/不可判定的问题。看上去,不完备性定理和黄峥认同的不可知论再次吻合上了。黄峥认为,现在的这种0101的确定式(机械式)判定的基础计算机有巨大局限,它完全遇到哥德尔证...
陶哲轩最新演讲:AI时代,数学研究将进入前所未有的规模
在这个例子中,我试图证明这里的命题,灰色行是Copilot建议的内容。结果显示第一行是无用的,但第二行有用。因此,你不能仅仅接受输入,因为它不一定能编译通过。但是,如果你已经大致了解代码的工作原理,这将为你节省大量时间。现在还有实验在尝试让AI提出一个证明方案,然后你将其反馈给编译器,如果编译错误,你就将...
院士| 李德毅:论智能的困扰和释放_澎湃号·政务_澎湃新闻-The Paper
在小的语境范围里,一个概念的定义可能看不到这种递归,但到特大环境下一定会遇上(www.e993.com)2024年10月17日。所幸的是,数学上递归定义也是允许的,邱奇??图灵命题证明了递归函数和图灵可计算等价[16]。另外一种情况是,对一个概念的刨根问底,最终总会归于一些无法证明的、最基本的假设,也就是公理。任何概念都会有边界,所以需要定义,成为...
你愿意选择数字永生吗?
你既然是数字永生,它一定是一个人为规定的数据,人为规定的规则,到时候你没有自己的死亡权,可能他会骗你说你到时候也可能有,但是你信吗?反正我是不信,或者说我在没法确认我可以死的情况下,我永远不会进入到数字永生当中,那么上面说的还都是理想的情况,就是你可以在一个屋子里,然后非常暖和,想干嘛干嘛,下限是...
央行陆磊:货币与货币循环、货币政策与中央银行、数字时代的世界货币
但是在《货币论》的三卷呈现中,读者们看到的必然是模型推导和一系列定理体系。在此,我们深表歉意。数学也许不一定是表达观点的最佳形式,但至少在目前,语言文字仍然存在较大的自由解释甚至各取所需的空间,数学是避免歧义并保持逻辑上的动态一致性的最佳手段。
王浩︱生物学的形式与直觉|数学|物理学|达尔文_网易订阅
王浩是享誉国际的数理逻辑学家、计算机科学家、哲学家,中国西南联大数学系、清华大学哲学系毕业,1948年获哈佛大学逻辑学博士,先后在英国牛津大学、美国哈佛大学及洛克菲勒大学任教授并领导研究项目,其中他提出的一个数理逻辑的命题被国际上定名为“王氏悖论”。王浩与比雷尔断断续续讨论了一年多,定下开幕演讲题目:《...
柯西中值定理证明中值命题的基本思路与典型例题分析
解题分析:(罗尔中值定理)根据罗尔定理验证中值等式命题的思路,将需要验证的等式变形后全部移项到左侧,于是有于是令则该函数在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,并且有即F(a)=F(b),所以F(x)满足罗尔定理的三个条件,从而可得,存在ξ∈(a,b),使得...