2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布

2.向量组的线性相关和线性无关性,向量组的极大无关组;3.向量空间的基与维数,过渡矩阵及坐标变换公式;4.子空间、子空间的交与和;5.向量空间的同构及其性质;6.矩阵的行秩和列秩,齐次线性方程组的解空间与基础解系.第六部分线性变换1.线性映射和线性变换的定义及例子;2.线性变换的运算和矩阵的关系...

2025考研数学(二)线性代数大纲原文解析

3.了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩.4.了解向量组等价的概念,了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩的关系.5.了解内积的概念,掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.四、线性方程组考试内容线性方程组的克拉默(Cramer)法则齐次线性方程组有非零...

等价矩阵的秩相等吗?

类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。相关推荐:高考数学知识点汇总线段能是弯曲的吗最新高考资讯、高考政策、考前准备、志愿填报、录取分数线等高考时间线的全部重要节点尽在"高考网"...

矩阵有非零解的条件

齐次线性方程组只有零说明只有唯一解且唯Yi解为零(因为零解必为其次线性方程组的解),JiA的秩r(A)=未知数的个数nA为列满秩Ju阵齐次线性方程组有非零解:即有无穷Duo解A的秩小于未知数的个数n假设方程为Ax=b,若b=0,那么有零解的条件是矩阵A的列向量线性无关(列满秩),有非零解的条件是矩阵A的列...

线性代数拾遗(二):线性方程组的解集及其几何意义

列空间在分析矩阵中各列向量的线性相关性时很有帮助:只有各列线性无关时,这n个列才能张成n维空间,这时就说这个矩阵的秩为n;而假如这里面有1列和其他某列线性相关,那么这n个列就只能张成n1维空间,这个矩阵的秩就是n1;也就是说,矩阵的秩说明了这个矩阵的列向量最多能张成多少维...

可逆矩阵一定是方阵吗?

对于一般性的矩阵(一般的矩阵,行数不一定等于列数),有行满秩和列满秩两个概念(www.e993.com)2024年11月14日。当然对于方阵,行数=列数,所以就不必分行满秩和列满秩,就是满秩了。可逆矩阵只是针对方阵而言的,不是方阵的矩阵,不存在可逆或不可逆的概念。只有方阵才能说可逆方阵和不可逆方阵。

矩阵特征值分解与主成分分析

我们知道,对于任意一个m×nm×n的矩阵AA,他的列向量中线性无关向量的个数等于行向量中线性无关向量的个数。换句话说,也就是任意矩阵的行秩等于列秩:r(A)=r(AT)r(A)=r(AT)。这个结论可以从线性方程组消元化简的角度去思考,就很容易明白了。

北京师范大学数学科学学院基础数学24年全科学习计划

1.掌握基本的代数运算方法,包括:行列式的计算,矩阵运算(乘法、求秩、判别方阵的可逆性及求逆、求方阵的特征值及特征向量),线性方程组解的判定及求解,多项式运算(带余除法,辗转相除法).2.掌握基本的代数分析技巧,包括:向量的线性相关和线性无关性,向量空间的基与维数,线性方程组解的结构,线性变换和矩阵的关系,...

线性代数(高等代数)的基本思想

初等矩阵和初等变换的概念来源于解线性方程组的高斯消元法,而高斯消元法是解线性方程组最经典的方法。在整个线性代数(高等代数)课程中,从高斯消元法中提炼出来的行初等变换方法是一个反复使用的基本方法,例如在后面计算逆矩阵、矩阵的秩、向量组的极大无关组和若尔当标准形时,以及在证明矩阵乘积的行列式公式时,都...

【肖河 潘蓉】大国经济竞争的策略类型和选择机制研究

无论国际关系理论的各流派是将这段历史解读为经济联系没能阻止战争,还是霸权竞争没有妨碍经济联系的发展,19世纪末20世纪初的英德两国在数十年间里始终没有广泛采取高成本的经济竞争策略。一方面英国坚持了对德国的零关税政策,另一方面德国有一定程度的贸易保护。在不可否认的战略和经济竞争中,两国主要采取了低成本的...